БАДАЕВ Должно быть, не все, носящие фамилию Бадай, знают, что в среднерусских говорах этим словом определяли шаловливого, любящего поозорничать, пошутить человека. Так могли назвать малыша склонные к юмору родители. Но нельзя исключить и тюркское происхождение фамилии.