Мёбиуса лист

Мёбиуса лист

Мёбиуса лист , поверхность, получающаяся при склеивании двух противоположных сторон AB и А‘В’ прямоугольника ABB’ A’ (см. рис. 1 , а) так. что точки А и В совмещаются соответственно с точками B’ и A’ (рис. 1 , б). М. л. был рассмотрен (в 1858—65) независимо друг от друга немецкими математиками А. Мебиусом и И. Листингом в качестве первого примера односторонней поверхности . Если двигаться вдоль по М. л. (как и по любой другой односторонней поверхности), не пересекая его границы, то (в отличие от двухсторонних поверхностей, например сферы, цилиндра) можно попасть в исходное место, оказавшись в перевёрнутом положении по сравнению с первоначальным. Это тесно связано с неориентируемостью М. л.: если отметить на нём небольшую окружность с фиксированным направлением обхода и двигать сё вдоль М. л., не пересекая границы, то можно придти к начальному положению так, что направление обхода окружности изменится на противоположное. М. л. ограничен всего лишь одной замкнутой линией. Поэтому, если разрезать М. л. по средней линии, то он не распадётся на две части, а превратится в поверхность гомеоморфную (см. Гомеоморфизм ) поверхности цилиндра, отличающуюся от неё лишь тем, что она дважды перекручена вокруг себя (рис. 2 ).

  С топологической точки зрения М. л. — неориентируемая поверхность с нулевой эйлеровой характеристикой , ограниченная одной замкнутой линией.

Рис. 2. Поверхность, получаемая из листа Мёбиуса разрезанием его по средней линии.

Рис. 1. Построение листа Мёбиуса: а — исходный прямоугольник; б — лист Мебиуса.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Похожие главы из других книг:

ЛЕНТА МЕБИУСА

Из книги автора

ЛЕНТА МЕБИУСА Группа была образована 29 марта 1996 г. Николаем Марконовым (вокал, гитара, тексты) — экс-«Аниматоры». В группу приходят Алексей Шубенко (бас), (гр. «Мотохулиганы»), Валерий Быстрое (соло), (гр. «Буш билдинг»), Олег Буробин (ударные), (гр. «Старик Хаттабыч») и Сергей


Лист

Из книги автора

Лист Лист (folium), как и всякий другой член растения, может соединять в себе все те черты развития, роста, строения и физиологического значения, которым он отличается от остальных основных органов листостебельных растений – это Л. типический. Или же он представляет только


Последний лист

Из книги автора

Последний лист (The Last Leaf)Из сборника рассказов «Горящий светильник» (1907)Две молодые художницы, Сью и Джонси, снимают квартирку на верхнем этаже дома в нью-йоркском квартале Гринвич-Виллидж, где издавна селятся люди искусства. В ноябре Джонси заболевает пневмонией. Вердикт


Лист Вильгельм

Из книги автора

Лист Вильгельм Лист (List) Вильгельм (р. 14.5.1880, Оберкирхберг, Вюртемберг), генерал-фельдмаршал фашистской Германии (1940). В армии с 1898. Окончил Военную академию (1912). Участник 1-й мировой войны 1914—18, затем служил в рейхсвере. В 1938 командовал армейской группой при оккупации