Нуль

Нуль

Нуль (от лат. nullus — никакой), число, обладающее тем свойством, что любое число при сложении с ним не меняется. Н. обозначается символом 0. Произведение любого числа на Н. равно Н.:

  а · 0 = 0 · а = 0.

  Если произведение двух действительных или комплексных чисел равно Н., то один из сомножителей должен быть равен Н.; из ab = 0 следует, что или a = 0, или b = 0. Деление на Н. невозможно.

  В математике используется понятие Н. некоторой совокупности элементов (группы, кольца, поля и т.д.). В коммутативной аддитивно записываемой группе Н. называется элемент 0, для которого а + 0 = 0 + а = а, где а — любой элемент группы. В кольце Н. определяется так же; там для Н. всегда выполняется равенство а · 0 = 0 · а = 0. Если произведение двух элементов кольца равно Н., то из этого не следует, что один из сомножителей равен Н.; если ab = 0, причём a ¹ 0 и b ¹ 0, то элементы а и b называются делителями Н.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Похожие главы из других книг:

Что такое абсолютный нуль температуры?

Из книги автора

Что такое абсолютный нуль температуры? Абсолютный нуль температуры – начало отсчета абсолютной температуры по термодинамической температурной шкале (шкале Кельвина). Абсолютный нуль расположен на 273,16 градуса Цельсия ниже температуры тройной точки воды, для которой


Нуль-пункт

Из книги автора

Нуль-пункт Нуль-пункт, положение нуля или начала какой-либо системы отсчёта. В оптико-механических измерительных приборах, шкалах микроскопа, линейках и т.п. устройствах Н.-п. представляет собой воображаемую точку или штрих, который соответствует нулевому показанию