Эвольвентное зацепление
Эвольвентное зацепление
Эвольвентное зацепление – определяется в механике как зубчатое зацепление, выполненное с использованием сопряженных зубьев, профиль которых идентичен эвольвенте. (Примечание: эвольвента (от лат. evolvens – «развертывающий») представляет собой кривую, геометрическим местом центров кривизны которой является другая кривая, называемая эволютой.)
Зацепления с эвольвентными зубьями были предложены известным ученым-математиком Л. Эйлером в середине XVIII в., а стали широко использоваться в различных механических системах только в конце XIX – начале ХХ вв. после того, как был предложен эффективный способ нарезания зубьев. (Примечание: эвольвентный зуб – зуб металлического стального колеса (зубчатого), профиль которого очерчен по эвольвенте.) Ввиду того что нормаль к эвольвенте всегда касается основной окружности, то общая нормаль NN к сопряженным профилям касается обеих основных окружностей в точках А и В. Эта же нормаль, в соответствии с основной теоремой зацепления, проходит через полюс «Р». Очевидно, что эта нормаль при вращении круглых колес сохраняет неизменным свое положение.
При ведущем колесе и определенном направлении его угловой скорости точка контакта «К» перемещается в направлении vK по линии «АВ», которая представляет собой линию зацепления. Таким образом, в эвольвентном зацеплении имеет место прямая линия зацепления. Угол между линией зацепления и перпендикуляром ХХ к линии О1О2 называется углом зацепления и обозначается ?w, причем он равен углам АО1Р и ВО1Р. Угол зацепления равен углу давления в полюсе зацепления и характеризует направление силы, действующей со стороны одного колеса на другое. Радиусы начальных и основных окружностей связаны следующими зависимостями:
Rw1 = Rв1 / cos ?w , Rw2 = Rв2 / cos ?w .
Поэтому для эвольвентного зацепления:
aw = (Rв1 + Rв2) / cos ?w , i 12 = (Rw2 / Rw1) = (Rв2 / Rв1).
Это означает, что передаточное отношение однозначно определяется отношением радиусов основных окружностей.
В связи с этим, если, например, при неизменных Re1 и Re2 изменить межосевое расстояние aw, то изменятся радиусы Rw1 и Rw2 и угол ?w, а останется тем же. Это свойство эвольвентного зацепления свидетельствует о том, что при погрешностях расположения осей с сохранением их параллельности передаточное отношение остается постоянным.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.