Приложение 4. Расчет напольного отопления

Приложение 4. Расчет напольного отопления

Теплотехнические расчеты

В ходе теплотехнического расчета теплого пола обычно решается одна из следующих задач:

а) определение требуемой средней температуры теплоносителя по известному удельному тепловому потоку, полученному в результате расчета теплопотребности помещения;

б) определение удельного теплового потока от теплого пола при известной средней температуре теплоносителя.

Как правило, при полном напольном отоплении (без использования радиаторного отопления), определяется помещение с наибольшими удельными теплопотерями. Для этого помещения производится расчет по схеме «а», то есть определяется требуемая средняя температура теплоносителя. Для остальных помещений, эта температура принимается в качестве заданной величины, и дальнейшие расчеты ведутся по схеме «в».

В обоих случаях определяющим критерием расчета является температура поверхности пола, которая не должна превышать нормативных величин (см. таблицу 1).

Следует отметить, что по западным нормативам температура поверхности пола допускается более высокой, чем по российским нормам, что следует учитывать при использовании импортных расчетных программ.

Методик теплотехнического расчета теплых полов существует несколько. В каждой из методик заложен ряд допущений и ограничений, которые также не следует забывать при проектировании.

Таблица 1. Допустимые температуры поверхности пола

Метод коэффициентов

Метод основан на применении поправочных коэффициентов к известным, экспериментально установленным, удельным тепловым потокам от эталонного теплого пола при различных температурных напорах (см. таблицу 2).

q = ?t₁ K_тр • K_пп • K_b • K_c • K_D,

где: q – удельный тепловой поток, Вт/м²;

?t – логарифмическая разность между температурой теплоносителя и температурой воздуха в помещении, °С;

К_тр – приведенный коэффициент теплопередачи стенки трубы, Вт/м²К;

К_пп – коэффициент, зависящий от термического сопротивления покрытия пола;

К_b – коэффициент шага укладки труб;

К_с – коэффициент толщины стяжки над трубой;

K_D – коэффициент, учитывающий наружный диаметр труб.

Логарифмическая разность температур:

где: t₁ и t₂ – температуры соответственно прямого и обратного теплоносителя, °С;

t_в – расчетная температура воздуха в помещении, °С.

Таблица 2. Характеристики эталонного теплого пола

Коэффициент теплопередачи стенки трубы:

где: K_mр0 – коэффициент теплопередачи эталонной трубы – 6,7 Вт/м² К;

b – шаг труб, м;

? – толщина стенки трубы, м;

?₀ – толщина стенки эталонной трубы, – 0,002 м;

D – наружный диаметр трубы, м;

D₀ – наружный диаметр эталонной трубы, – 0,016 м;

?_ст – коэффициент теплопроводности стенки трубы, Вт/ м К;

?_ст0 – коэффициент теплопроводности стенки эталонной трубы, – 0,35 Вт/ м К.

Коэффициент влияния термического сопротивления покрытия пола:

где: ?_n – коэффициент теплоотдачи поверхности пола, – 10,8 Вт/м² К;

?_c0 – толщина эталонной стяжки, – 0,045 м;

?_с – коэффициент теплопроводности стяжки, Вт/ м К;

?_c0 – коэффициент теплопроводности эталонной стяжки, – 1,00 Вт/м К;

R_пп – термические сопротивления слоев покрытия пола (выше стяжки), м² К/Вт.

Коэффициент шага укладки труб:

Коэффициент толщины стяжки определяется по формуле:

,

где: ?_с – толщина стяжки над трубой, м;

С – коэффициент, определяемый по таблице 3.

Таблица 3. Значение коэффициента С

Коэффициент, учитывающий наружный диаметр труб:

K_D = C_D^250D?5,

где: D – наружный диаметр трубы, м;

C_D – коэффициент, принимаемый по таблице 4.

К недостаткам этой методики можно отнести следующие принятые в ней допущения:

• коэффициент теплоотдачи поверхности пола принят постоянным (10,8 Вт/м² К). В действительности, этот коэффициент является функцией от целого ряда величин (температуры поверхности пола, температур поверхностей окружающих конструкций и скорости движения воздуха у поверхности пола);

• метод коэффициентов может применяться при шаге труб не более 375 мм, толщине стяжки не более 45 мм, термических сопротивлениях покрытия пола не более 0,15 м² К/Вт, наружных диаметрах труб не более 20 мм.

Таблица 4. Значения коэффициентов CD

Аналитический метод

В основе метода заложена формула определения удельного теплового потока, как функции от температуры поверхности пола (DIN 4725), которая выведена на основе решения частной задачи Форхгеймера (тепловой поток от линейного источника в полуограниченном массиве):

q_в = 8,92(t_n?t_в)^1,1,

где: q_в – удельный тепловой поток по направлению «вверх», Вт/м²;

t_n – температура поверхности пола,°С;

t_в – температура воздуха в помещении,°С.

Если условно вырезать из теплого пола полосу шириной равной шагу труб (рисунок 1), то можно предположить, что тепловой поток одной трубы распределяется только внутри этой зоны.

Теплопередачу через боковые грани зоны можно принять нулевой, учитывая, что количество тепла, отданное в соседнюю зону, равно количеству тепла, поступившего из соседней зоны.

Можно также допустить, что отношение поверхности трубы, передающей тепло по направлению вверх к поверхности трубы, передающей тепло по направлению вниз, равно отношению соответствующих тепловых потоков («вверх» / «вниз»).

Рисунок 1

Средняя требуемая температура теплоносителя определяется из формулы:

t_mн = t_в + q_вR_n^в + q_вbR^np_mp (1 + a),

где: t_mн – средняя температура теплоносителя,°С;

b – шаг труб (м);

Приведенное сопротивление теплопередаче слоев пола над трубой:

 (м² К/Вт);

Коэффициент теплоотдачи поверхности пола:

?_в = 8,92 (t_n ? t_в)^0,1 = 7,311q_в^0,09 (Вт/м К)

Термическое сопротивление слоев пола над трубой:

 (м2 К/Вт)

Приведенное сопротивление теплопередаче слоев пола под трубой:

 (м² К/Вт)

Термическое сопротивление слоев пола под трубой:

 (м² К/Вт)

Отношение тепловых потоков «вверх/вниз»:

Приведенное сопротивление теплопередаче стенок трубы (с учетом коэффициента теплоотдачи на внутренней поверхности трубы ?_вн, принимаемого 400 Вт м/К.

(м² К/Вт)

Для решения обратной задачи (определение удельного теплового потока по заданной средней температуре теплоносителя) методом приближений решается относительно q_в уравнение:

Данная методика реализована в программном комплексе Valtec.prg (версии 1.0.0.1 и выше).

Табличный метод

Является наиболее практичным с точки зрения проектировщика. По заданным конкретным данным на основании ранее изложенных методик составляются пользовательские расчетные таблицы. Ниже приводятся табличные примеры для металлопластиковых труб Valtec 16х2,0.

Тепловой поток от труб теплого пола (потери тепла в нижнем направлении не превышают 10 %) Покрытие пола – плитка керамическая (? = 1,00 Вт/м °С) толщиной 12 мм. Коэффициент теплопроводности стяжки -0,93 Вт/м °С. Толщина стяжки – «в» от верха трубы.

Покрытие пола – ковролин (? = 0,07 Вт/м °С) толщиной 5 мм. Коэффициент теплопроводности стяжки -0,93 Вт/м °С. Толщина стяжки – «в» от верха трубы.

Покрытие пола – паркет (? = 0,2 Вт/м °С) толщиной 15 мм по фанере (? = 0,18 Вт/м °С) толщиной 12 мм. Коэффициент теплопроводности стяжки – 0,93 Вт/м °С. Толщина стяжки – «в» от верха трубы.