51. Показатели двухфакторной производственной функции Кобба-Дугласа
51. Показатели двухфакторной производственной функции Кобба-Дугласа
Двухфакторную производственную функцию Кобба-Дугласа f(K,L) можно представить в виде:
Q=A*Ka*L?,
где Q – объём выпущенной продукции (в стоимостном или натуральном выражении);
K – объём основного капитала или основных фондов;
L – объём трудовых ресурсов или трудовых затрат (измеряемое количеством рабочих или количеством человеко-дней).
A, a, ? – неизвестные числовые параметры производственной функции, которые подчиняются условиям:
1) 0?а?1;
2) 0???1;
3) A›0;
4) a+?=1.
Данная производственная функция характеризуется следующими показателями:
1) частный коэффициент эластичности производственной функции Кобба-Дугласа по факторной переменной капитала K рассчитывается по формуле:
Таким образом, ЭК(у)=а, т. е. частный коэффициент эластичности функции Кобба-Дугласа равен числовому параметру а, и, следовательно, является независимым от переменных К и L;
2) частный коэффициент эластичности производственной функции Кобба-Дугласа по факторной переменной затрат труда L рассчитывается по формуле:
Таким образом, ЭL(у)=?, т. е. частный коэффициент эластичности функции Кобба-Дугласа равен числовому параметру ?, и, следовательно, является независимым от переменных К и L;
3) коэффициент средней производительности труда производственной функции Кобба-Дугласа:
4) коэффициент средней фондоотдачи производственной функции Кобба-Дугласа:
5) коэффициент предельной производительности труда производственной функции Кобба-Дугласа:
Данный показатель характеризует величину эффекта от каждой дополнительной единицы затраченного труда. Он пропорционален показателю средней производительности труда, но всегда меньше его величины, т. к. 0???1;
6) коэффициент предельной фондоотдачи производственной функции Кобба-Дугласа:
Данный показатель характеризует величину эффекта от каждой дополнительной единицы основных фондов, использованной в производстве. Он пропорционален показателю средней производительности, но всегда меньше его величины, т. к. 0?а?1;
7) коэффициент предельной нормы технической замены факторных переменных (замены труда капиталом) производственной функции Кобба-Дугласа:
Данный показатель характеризует, на сколько единиц можно уменьшить объём используемого капитала при увеличении объёма трудовых затрат на единицу и фиксированном объёме выпуска продукции.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.