Глава четвертая ПРИНЦИП ПОРИЗМА

Глава четвертая

ПРИНЦИП ПОРИЗМА

Формулировка принципа поризма

Чтобы несколько отдохнуть от абстрактных построений, связанных с анализом свойств информации и принципов функционирования информационных систем, рассмотрим старое, но крайне редко используемое в науковедении понятие поризм.

В нашу литературу понятие "поризм" ввел философ Б. С. Грязнов [1]. "В античной литературе, – писал он, – поризмом называли утверждение, которое получалось в процессе доказательства теоремы или решения задачи, но получалось как непредвидимое следствие, как промежуточный результат. Хотя поризм получается как логическое следствие, но, поскольку он не является целью познавательной деятельности, для исследователя он может оказаться неожиданным" (стр. 62).

Понятие это можно определить и несколько иначе. Так, поризмом можно называть такое утверждение, сформулированное в ходе решения какой-либо задачи, которое по содержанию своему охватывает намного более широкий круг явлений, нежели тот, к которому эта задача относилась. Тем самым формулировка поризма оказывается значительно более ценной, чем решенная с его помощью и, тем самым, вызвавшая его к жизни задача. Поэтому поризм с полным правом можно называть "счастливой находкой".

Феномен поризма может иметь место не только в рассудочной человеческой деятельности, но и в царстве живой природы. Пусть некоторая популяция организмов начинает испытывать давление со стороны какого-либо нового фактора. "Злобой дня" становится адаптация к этой новой ситуации. Задача по адаптации может решаться, как правило, несколькими разными способами. Ряд решений может оказаться равноправным, и тогда идет дифференциация популяции на субпопуляции, дающие начала подвидам и т. д. Однако одно из таких решений, не имеющее в данной ситуации особых преимуществ по сравнению с другими, может быть связано с такими изменениями структуры и функций организмов, которые открывают новые пути для их дальнейшего развития, в том числе и в направлениях широких идиоадаптаций или араморфозов. Такие изменения генетической информации также можно относить к поризмам.

Теперь мы можем сформулировать "принцип поризма", а ниже постараемся показать, что принцип этот играет одну из главных ролей в динамике всех видов информации. Принципом поризма будем называть следующее утверждение.

Любое решение любой задачи может оказаться пригодным и для решения других задач, к первой прямого отношения не имеющих. Если решаемые таким образом задачи относятся к некоторому множеству, включающему первую задачу как частный случай, такое решение будем называть поризмом.

Принцип поризма замечателен тем, что подчеркивает значение такого возможного решения какой-либо задачи, которое порождает множество разного рода задач, допускающих такие же решения, – т. е. приводит к формулированию новой проблемы, уже имеющей свое решение. Рассмотрим несколько примеров поризма в науке и в живой природе.

Примеры из области развития науки

В уже упоминавшейся работе Б. С. Грязнова приведено два примера поризма в развитии науки.

Один пример относится к Н. Копернику. Согласно распространенному мнению, задача, решение которой привело Н. Коперника к утверждению факта вращения Земли, имела куда менее грандиозный характер. Это была задача точного исчисления дня Пасхи, т. е. первого воскресенья после первого полнолуния, наступающего после дня весеннего равноденствия. Исчисление дня весеннего равноденствия проводилось еще Птолемеем, но ко времени Н. Коперника, т. е. к началу XVI века, выявились существенные расхождения – до 10 суток – между такими расчетами и действительным сроком его наступления. В поисках причин, вызывающих это расхождение, Н. Коперник изменил неподвижную систему отсчета – вместо Земли, принимаемой за начало координат Птолемеем, он в качестве такого взял систему неподвижных звезд. Следствием такового изменения координатной сетки явилась необходимость постулировать вращение Земли как вокруг собственной оси, так и вокруг Солнца, что Н. Коперник и сделал. Таким образом, первоначально Н. Коперник не занимался проблемой устройства Вселенной, а решал задачу нахождения точки весеннего равноденствия. Утверждение о вращении Земли появилось у Н. Коперника как промежуточное умозаключение в ходе решения этой задачи.

Другой пример, приводимый Б. С. Грязновым, относится к открытию М. Планком квантируемости энергии. Известно, что постулат о существовании квантов энергии Планк сформулировал вынужденно, получив эмпирическую формулу, сводящую закон излучения для коротких волн к формуле Вина, а для длинных волн – к формуле Рэлея. Для объяснения найденной им формулы М. Планк должен был приписать физический смысл входящим в нее константам. Одной из этих констант и оказалась h - постоянная Планка. Из этой формулы следовало, что энергия всех систем, совершающих гармонические колебания, квантуется порциями E = nhv, а также что если даже и существуют какие-либо другие виды энергии, то они не могут взаимодействовать с веществом, а следовательно, и не могут быть обнаружены. Замечательно то, что сам М. Планк, будучи творцом квантовой теории, еще много лет не мог принять всех следующих из нее выводов, в том числе и реальности существования квантов энергии.

К этим примерам можно добавить еще один, и этого, пожалуй, будет достаточно для иллюстрации роли поризма в развитии научных идей. Это история создания И. Ньютоном дифференциального исчисления. Метод дифференциального исчисления (метод "исчисления флюксий") И. Ньютон, как известно, изобрел в 1665 г., когда ему было всего 22 года, но долго его не публиковал, пользуясь им лишь для решения конкурсных математических задач. Лишь много позже, после выхода соответствующих статей Г. Лейбница, он вступил с ним в жаркую полемику, отстаивая свой приоритет. Не ясно, осознавал ли И. Ньютон с самого начала общее значение этого метода или рассматривал его лишь как ординарный, хотя и новый математический прием.

Можно с уверенностью утверждать, что случаев, подобных описанным выше (хотя, возможно, и не такого масштаба), в истории науки достаточно много, и аналогичные примеры можно привести из разных областей знания. Но вот что замечательно: ситуаций, подобных принципу поризма в развитии идей, много и в живой природе, хотя до сих пор, кажется, на это не обращалось должного внимания.

Примеры из области биологии

Как уже упоминалось, в биологии поризмами можно называть такие изменения организации живых организмов, которые, решая задачи "сегодняшнего дня", в то же время открывают новые возможности для их дальнейшего развития. К сожалению, точно реконструировать каждый такой случай весьма затруднительно (о поризмах, произошедших давно, мы можем судить лишь по их результатам, а поризмы, которые произошли недавно, еще не успели себя выявить). Поэтому здесь нам придется пользоваться в значительной мере лишь правдоподобными догадками.

К явным поризмам, пожалуй, можно отнести случаи повышения надежности геномов при переходах от низших кариотаксонов к высшим [2]. Действительно, частота возникновения губительных изменений генетической информации (т. е. летальных мутаций) в общем случае должна быть пропорциональной отношению М·К^-1, где М - информационная емкость или число оснований в нуклеиновой кислоте, а К – надежность генетического аппарата. Таким образом, при постоянстве К частота летальных мутаций будет возрастать прямо пропорционально М –информационной емкости генетического аппарата. При достижении М некоторого критического значения, угрожающего жизнеспособности популяции, выход из этой ситуации становится жизненно важным для данных обитателей данной среды. Решения этой задачи могут быть самыми разными, в том числе уменьшение размеров генетических структур, развитие систем, предотвращающих губительное действие помех, а также увеличение К – надежности организации генетического аппарата. Последнее решение – повышение К – не только удовлетворяет требованиям "злобы дня", но и открывает возможности для дальнейшего увеличения информационной емкости генетических структур, т. е. для увеличения числа оснований в нуклеиновых кислотах, по крайней мере, до тех пор, пока мутационное давление опять не возрастет до критического значения. На основании результатов радиобиологических экспериментов [3] можно думать, что в ходе эволюции повышение К происходило не менее трех раз, причем каждый раз это осуществлялось путем усложнения структурной организации генома, что переводило живые организмы из 1-го кариотаксона (К = 1·10² эВ) во 2-й (К = 1,1·10^s эВ), из 2-го – в 3-й (К = 4,6·10³ эВ), а из 3-го – в 4-й (К=6,1·10⁶ эВ). Это сопровождалось увеличением информационной емкости генетического аппарата клеток, от первичных вирусоподобных организмов (1-й кариотаксон) до высших эукариот (4-й кариотаксон) примерно в 10⁵–10⁶ раз – от 10⁵—10⁷ до 10¹¹–10¹² оснований. Такое возрастание информационной емкости генома, в свою очередь, служило основой для прогрессивной эволюции живых организмов, так как позволяло не только накапливаться в избытке генетической информации, но и периодически уменьшать мутационное давление путем "сброса" более или менее значительных фрагментов генетического аппарата в ходе приспособления к различным экологическим нишам [4]. Здесь, следовательно, увеличение надежности генома, решая задачу выхода биологических объектов из-под мутационного пресса, в то же время открывало новые пути для дальнейшего развития живых организмов в направлении все большего повышения их организации. Это, конечно, яркий пример поризма в биологии.

Другим примером может служить возникновение оогамии, произошедшее еще на стадии одноклеточных эукариот. Как известно (см., напр. [5, 6]), этим организмам присуще огромное разнообразие форм полового размножения – изогамия, гетерогамия разной степени выраженности и истинная оогамия, когда женские особи формируют богатые цитоплазмой, крупные и неспособные самостоятельно перемещаться яйцеклетки, а мужские – многочисленные мелкие, почти лишенные цитоплазмы, подвижные сперматозоиды. По-видимому, в экологических нишах, заселенных такими организмами, разные способы размножения в равной мере удачно решали задачу воспроизведения и мультипликации кодирующей их генетической информации, почему они и сохранились до сих пор. Но лишь один из этих способов – оогамия – содержал в себе потенциальную возможность формирования многоклеточности. Для этого достаточно было возникнуть мутации (которая не могла бы проявиться у организмов, не обладающих оогамией), препятствующей расхождению клеток -продуктов первых дроблений оплодотворенной яйцеклетки, чтобы было положено начало существования первым примитивным многоклеточным организмам, а последующая морфофизиологическая дифференциация таких клеток могла уже окончательно закрепить этот признак. Многоклеточность, в свою очередь, явилась предпосылкой возникновения высших растений, грибов и животных, а также человека, т. е. предпосылкой формирования структур, сделавших возможность появления поведенческой, а затем и логической информации. Поэтому возникновение оогамии также может служить ярким примером поризма в биологической эволюции.

Третий, и последний, пример, который мы хотели бы привести, это – возникновение фотосинтеза [7]. Примитивный фотосинтез, еще не связанный с окислением молекулы воды и выделением кислорода, возник, по-видимому, около 3,5 млрд. лет назад, у прокариот, являвшихся предками современных пурпурных и зеленых бактерий. Эта форма фотосинтеза явилась одним из решений задачи энергообеспечения бурно развивающегося тогда мира прокариот, относящихся ко 2-му кариотаксону, наряду с такими решениями этой же задачи, как хемосинтез и анаэробный гликолиз. В результате длительной эволюции фотосинтезирующего аппарата около 3 млрд. лет назад у некоторых групп прокариот (по-видимому, предков ныне живущих циано-бактерий) сформировался механизм, способный окислять воду, и в первобытную атмосферу Земли начал поступать кислород. Энергетические преимущества, связанные с оксигенным фотосинтезом, позволили не только успешно размножаться его обладателям, но и привели около 2 млрд. лет назад к формированию кислородсодержащей атмосферы и трансформации анаэробной биосферы в аэробную, со всеми вытекающими отсюда последствиями, в том числе формированием и широким расселением многоклеточных эукариот, включая высшие растения и предков современных таксонов животных. В данном случае такая "счастливая находка", как оксигенный фотосинтез, не только чрезвычайно обогатила возможности дальнейшего развития обладающих ею организмов, но оказала решающее влияние на будущее всего населения нашей планеты, приведя к формированию единой, охватывающей весь Земной шар, богатой кислородом атмосферы. Все последующее развитие жизни на Земле, в том числе и формирование человеческих цивилизаций, протекало уже в рамках аэробной биосферы.

Принцип поризма и полипотентность информации

Рассмотрим теперь принцип поризма с позиции тех свойств, которые присущи информации.

Прежде всего, вспомним свойство полипотентности (глава 2) – возможность использовать оператор, кодируемый данной информацией, в разных ситуациях и для достижения разных целей. Важнейшим следствием этого свойства было, как мы помним, утверждение, что как ценность, так и эффективность любой информации может быть задана только в форме распределения на множестве пар "ситуация-цель". Мы отмечали также, что множество это никогда не может быть полным – никогда априори нельзя предугадать, для какой еще пары "ситуация-цель" ценность данной информации окажется больше нуля. Нетрудно видеть, что принцип поризма является еще одним следствием полипотентности информации – этим термином объединяются те случаи, когда реализация свойства полипотентности информации приводит к переходу кодируемых ею информационных систем в пространства режимов большей размерности, освоение которых сопровождается дальнейшим увеличением количества информации и/или возникновением ее новых, иерархически более высоких, форм. Таким образом, поризмы – это лишь определенный класс из множества возможных проявлений свойства полипотентности.

Вряд ли необходимо подробно анализировать соотношение принципа поризма с такими вариантами реализации полипотентности, которые в области биологической эволюции получили названия идиоадаптаций и араморфозов [8]. Отметим лишь, что оба эти варианта развития информационных систем будут рассмотрены в главе 5, посвященной динамике информации. Понятия, охватываемые этими терминами, а также терминами "полипотентность" и "поризм", весьма широки, частично перекрываются и, строго говоря, относятся к явлениям разных классов. Полипотентность, как мы видели, это – одно из свойств информации, поризм – это определенный класс частных случаев реализации полипотентности, т. е. относится скорее к особенностям операторов, а не информации, а идиоадаптаций и араморфозы – результаты реализации свойства полипотентности в операторы и скорее приложимы к описанию определенных структур операторов, нежели свойств кодирующей их информации.