ОСНОВНОЙ ЗАКОН ЭЛЕКТРОСТАТИКИ
ОСНОВНОЙ ЗАКОН ЭЛЕКТРОСТАТИКИ
Электрические явления постепенно теряли свой первоначальный характер отдельных разрозненных забавных явлений природы и постепенно образовывали некое единство, которое существующие теории пытались охватить несколькими основными принципами. Наступало время перехода от качественных исследований к количественным.
Такое направление исследований отчетливо выражено в работе 1859 года петербургского академика Ф. Эпинуса (1724–1802).
Эпинус в основу своего математического рассмотрения кладет следующие принципы: каждое тело обладает в своем естественном состоянии вполне определенным количеством электричества. Частицы электрического флюида взаимно отталкиваются и притягиваются к обычной материи. Электрические эффекты проявляются, когда количество электрического флюида в теле больше или меньше того, которое должно быть в естественном состоянии.
Эпинус делает предположение: «…определить эти функциональные зависимости я пока что не решаюсь. Впрочем, если бы понадобилось произвести выбор между различными функциями, то я охотно утверждал бы, что эти величины изменяются обратно пропорционально квадратам расстояний. Это можно предположить с некоторым правдоподобием, ибо в пользу такой зависимости, по-видимому, говорит аналогия с другими явлениями природы». По пути Эпинуса пошел Генри Кавендиш (1731–1810), который в своей статье от 1771 года принимает гипотезы Эпинуса с одним изменением: притяжение двух электрических зарядов считается обратно пропорциональным некоторой степени расстояния, пока не уточняемой.
Кавендиш с помощью математических рассуждений делает вывод: если сила взаимодействия электрических зарядов подчиняется закону обратных квадратов, то «почти весь» электрический заряд сосредоточен на самой поверхности проводника. Тем самым намечается косвенный путь установления закона взаимодействия зарядов.
Главная трудность установления «закона электрической силы» состояла в том, чтобы найти экспериментальную ситуацию, в которой пондеромоторные силы совпадали бы с силами, действующими между элементарными зарядами.
Возможно, правильный подход к этой проблеме был найден ранее всего английским естествоиспытателем Дж. Робайсоном (1739–1805).
Экспериментальный метод, использованный Робайсоном, основывался на идее о том, что взаимодействующие заряды можно считать точечными, когда размеры сфер, на которых они локализованы, много меньше расстояния между центрами сфер.
Установка, с помощью которой англичанин проводил измерения, описана в его фундаментальном труде «Система механической философии». Сочинение издано уже после его смерти, в 1822 году.
Учитывая погрешности измерений, Робайсон сделал вывод:
«Действие между сферами в точности пропорционально обратному квадрату расстояния между их центрами».
Однако основной закон электростатики не носит имя Робайсона. Дело в том, что о полученных результатах ученый сообщил лишь в 1801 году, а подробно описал еще позднее. В то время уже повсеместное распространение получили труды французского ученого Кулона.
Шарль Огюстен Кулон (1736–1806) родился в Ангулеме на юго-западе Франции. После рождения Шарля семья переехала в Париж.
Поначалу мальчик посещал Коллеж четырех наций, известный также как Коллеж Мазарини. Вскоре отец разорился и уехал от семьи в Монпелье, на юг Франции. Конфликт между матерью и сыном привел к тому, что Шарль покинул столицу и переехал к отцу.
В феврале 1757 года на заседании Королевского научного общества Монпелье молодой любитель математики прочел свою первую научную работу «Геометрический очерк среднепропорциональных кривых». В дальнейшем Кулон принимал активное участие в работе общества и представил еще пять мемуаров — два по математике и три по астрономии.
В феврале 1760 года Шарль поступил в Мезьерскую школу военных инженеров. В ноябре следующего года Шарль окончил Школу и получил назначение в крупный порт на западном побережье Франции Брест. Затем он попал на Мартинику. За восемь лет, проведенных там, он несколько раз серьезно болел, но каждый раз возвращался к исполнению своих служебных обязанностей. Болезни эти не прошли бесследно. После возвращения во Францию Кулон уже не мог считаться совершенно здоровым человеком.
Несмотря на все эти трудности, Кулон очень хорошо справлялся со своими обязанностями. Его успехи в деле строительства форта на Монт-Гарнье были отмечены повышением в чине: в марте 1770 года он получил чин капитана — по тем временам это можно было рассматривать как очень быстрое продвижение по службе. Вскоре Кулон вновь серьезно заболел и, наконец, подал рапорт с прошением о переводе во Францию.
После возвращения на родину Кулон получил назначение в Бушен. Здесь он завершает исследование, начатое еще во время службы в Вест-Индии. Многие идеи, сформулированные им в первой же научной работе, до сих пор рассматриваются специалистами по сопротивлению материалов как основополагающие.
В 1774 году Кулона переводят в крупный порт Шербур, где он и служил до 1777 года. Там Кулон занимался ремонтом ряда фортификационных сооружений. Эта работа оставляла достаточно много времени для досуга, и молодой ученый продолжил свои научные исследования. Основной темой, которой интересовался в это время Кулон, была разработка оптимального метода изготовления магнитных стрелок для точных измерений магнитного поля Земли. Эта тема была задана на конкурсе, объявленном Парижской академией наук.
Победителями конкурса 1777 года были объявлены сразу двое — шведский ученый ван Швинден, уже выдвигавший работу на конкурс, и Кулон. Однако для истории науки наибольший интерес представляет не глава мемуара Кулона, посвященная магнитным стрелкам, а следующая глава, где анализируются механические свойства нитей, на которых подвешивают стрелки. Ученый провел цикл экспериментов и установил общий порядок зависимости момента силы деформации кручения от угла закручивания нити и от ее параметров: длины и диаметра.
Малая упругость шелковых нитей и волос по отношению к кручению позволяла пренебречь возникающим моментом упругих сил и считать, что магнитная стрелка в точности следует за вариациями склонения. Это обстоятельство и послужило для Кулона толчком к изучению кручения металлических нитей цилиндрической формы. Результаты его опытов были обобщены в работе «Теоретические и экспериментальные исследования силы кручения и упругости металлических проволок», законченной в 1784 году.
Исследование кручения тонких металлических нитей, выполненное Кулоном для конкурса 1777 года, имело важное практическое следствие — создание крутильных весов. Этот прибор мог использоваться для измерения малых сил различной природы, причем он обеспечивал чувствительность, беспрецедентную для XVIII века.
Разработав точнейший физический прибор, Кулон стал искать ему достойное применение. Ученый начинает работу над проблемами электричества и магнетизма.
Важнейшим результатом, полученным Кулоном в области электричества, было установление основного закона электростатики — закона взаимодействия неподвижных точечных зарядов. Ученый так формулирует фундаментальный закон электричества:
«Сила отталкивания двух маленьких шариков, наэлектризованных электричеством одной природы, обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами шариков».
Кулон начал с измерения зависимости силы отталкивания одноименных зарядов от расстояния и провел многочисленные эксперименты. Ученый приводит результаты трех измерений, при которых расстояния между зарядами относились как 36: 18: 172, а соответствующие силы отталкивания — как 36: 144: 5751, т. е. силы почти точно обратно пропорциональны квадратам расстояний. В действительности экспериментальные данные несколько отличаются от теоретического закона. Кулон считает основными причинами расхождения, помимо принятых при расчете некоторых упрощений, утечку электричества за время опыта.
Более трудной оказалась задача измерения силы притяжения, поскольку весьма сложно помешать подвижному шарику весов войти в соприкосновение с другим зарядом противоположного знака. И все-таки Кулону довольно часто удавалось добиться равновесия между силой притяжения двух шариков и противодействующей ей силой действия закрученной нити. Полученные экспериментальные данные указывали на то, что сила притяжения также подчиняется закону обратных квадратов.
Но и этими результатами Кулон не удовлетворился. «Для подтверждения этого закона, который, как он предчувствовал, сыграет фундаментальную роль в учении об электричестве, — пишет М. Льоцци, — Кулон прибег к новому оригинальному методу измерения малых сил, примененному уже ранее для измерения магнитной силы стального острия. Этот метод оказался весьма эффективным и известен сейчас как „метод колебаний“. Он основан на том факте, что, подобно тому как частота колебаний маятника зависит от величины силы тяжести в данном месте, так же и частота колебаний наэлектризованной стрелки, колеблющейся в горизонтальной плоскости, зависит от интенсивности действующей на нее электрической силы, так что по числу колебаний в секунду можно найти эту силу. Для осуществления этого замысла Кулон заставил колебаться изолирующий стерженек, снабженный на конце маленькой вертикальной заряженной пластинкой и находящийся перед изолированным металлическим шаром, заряженным противоположно заряду пластинки и расположенным так, что один из его горизонтальных диаметров проходит через центр пластинки, когда она находится в равновесии. Этим путем также был полностью подтвержден закон обратных квадратов».
Таким образом, Кулон заложил основы электростатики. Им были получены экспериментальные результаты, имеющие как фундаментальное, так и прикладное значение. Для истории физики его эксперименты с крутильными весами имели важнейшее значение еще и потому, что они дали в руки физиков метод определения единицы электрического заряда через величины, использовавшиеся в механике: силу и расстояние, что позволило проводить количественные исследования электрических явлений.