Глава 3. ТЕРМОДИНАМИКА ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ
Глава 3. ТЕРМОДИНАМИКА ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ
Общаясь с признанной профессурой и другими «жрецами» науки, часто приходится сталкиваться со ссылками на один (или несколько) из трех так называемых «законов термодинамики». Если вы не из тех ленивцев, которые никогда не оспаривают достоверность утверждений, предлагаемых учебниками*, словарями и энциклопедиями, то небольшое исследование источников появления этих «законов» обнаружит, что использованное в данном случае понятие «закон» имеет скорее декларативный, чем научный характер. Эти «законы» являются распространением произвольного, принадлежащего аристотельской школе понятия энергии (energeia) на прикладную математическую физику на протяжении 2-й половины XIX века благодаря усилиям таких личностей, как Клаузиус, Гельмгольц, Максвелл и несчастный Больцман [1]. Три «закона термодинамики» не просто произвольны. Их ошибочность со всей убедительностью была доказана еще Иоганном Кеплером, за столетия до их формулировки.
Хотя рассмотрение используемых доказательств мы проведем несколько позже, хотелось бы осветить суть проблемы уже сейчас, для того чтобы предупредить читателя о предварительном характере иллюстративной дискуссии, в которую мы погружаемся на данном этапе. Так же, как и у Сади Карно, первоначальное определение феномена теплоты использует измерение теплоты с помощью простой арифметической температурной шкалы. В первом приближении теплота измеряется как количество тепла, получаемого из работы и необходимого для повышения температуры объекта на один градус по шкале Цельсия или Фаренгейта. Затем, будучи последовательными, измеряем превращение теплоты в работу как расходование количества теплоты, косвенно измеряемое по падению температуры. Нет ничего ошибочного в использовании этого набора предположений, если учесть чисто предварительный характер описания явления и если мы так же, как и Сади Карно, будем относиться к ним осмотрительно. Эти допущения полезны лишь для первого приближения, но, по-видимому, ошибочны, если используются за его границами. В этом разделе мы ограничим наше внимание лишь первичным приближением.
Итак, изложим суть этого подхода. Разделим общий поток энергии на две основных части. Та часть производимой энергии, которую должен использовать сам процесс, чтобы избежать «деградации», называется энергией системы. Термин «деградация» («скатывание») был введен Ньютоном и использовался при обсуждении взглядов Ньютона в переписке между Лейбницем и Клар-ком. «Скатывание» это образ, соответствующий ослаблению заведенной пружины часового механизма. Именно в этом исторические корни определения энтропии в общей механике. Считается, что энергия системы включает затраты на выполнение работы, связанной с трением, Тепловыми потерями и т.п. Если какая-то часть потока энергии остается после вычитания необходимой энергии системы, то эта оставшаяся часть называется свободной энергией.
Давайте представим (в порядке первоначального приближения), что экономические процессы имеют форму описанных выше самоподдерживающихся, объединенных агроиндустриальных предприятий. Для изучения подобного агропромышленного предприятия с термодинамической точки зрения мы должны рассмотреть именно закрытую термодинамическую систему. При этом все источники и места потребления энергии находятся внутри рассматриваемой системы.
В таком случае энергия системы будет соответствовать издержкам и расходам по производству всех физических товаров и связанной с ними продукции, а свободная энергия соответствовать чистой прибыли предприятия в целом. Интересующие нас математические выражения получаются при изучении эффектов повторного вложения этой свободной энергии (чистого дохода) в энергию системы в качестве добавки.
Показателем эффективности этой деятельности (выбранным в качестве меры действия математической функции) является экономия труда в том виде, как она была определена в начале книги. Очевидное действие повторного использования свободной энергии для повышения энергии системы состоит в повышении экономических затрат на душу населения, что может показаться прямо противоположным желаемым результатам. Кажется, что в процветающей экономике достигается прямо противоположный конечный эффект: общественная стоимость производства рыночной корзины постоянного наполнения снижается, т.е. происходит экономия труда. Для обнаружения ошибки, заключенной в этом парадоксе, нам следует признать, что в наших расчетах произошло смешение «божьего дара с яичницей». Да, энергия системы в самом деле возрастает, но стоимость обеспечения и поддержки этой энергии (стоимость труда) понижается. Возрастает стоимость энергии на душу экономически активного населения, но затраты рабочей силы на ее производство сокращаются в достаточной степени, чтобы снизить среднюю стоимость труда на душу населения. Этот результат и соответствует показателю эффективности, выбранному для задания нашей математической функции.
Теперь еще раз обоснуем этот парадокс с точки зрения изменения значения отношения свободной энергии к энергии системы. Если бы объем потока энергии был постоянным в течение последовательных циклов экономического процесса, описанного с позиций термодинамики, то рост энергии системы на душу населения в результате преобразования «возвращаемой» свободной энергии системы в добавок к энергии системы должен бы привести к уменьшению отношения свободной энергии к энергии системы [2]. В таком случае, по мере постоянного расширения математической функции (экономического процесса) это отношение опустилось бы до нуля. Если же мы учтем эффекты истощения естественных ресурсов внутри замкнутой термодинамической системы, то это отношение через некоторое время станет отрицательным. Экономический (термодинамический) процесс разрушится.
В случае замкнутого термодинамического процесса тот факт, что отношение свободной энергии к энергии системы снижается подобным образом, означает, что этот процесс соответствует математической функции, известной как энтропийная функция, иными словами, главная пружина раскручивается. На самом деле, при рассмотрении человеческого существование в целом, повышение потенциальной относительной плотности населения доказывает, что в экономических процессах осуществляется желаемый антиэнтропийный результат. Это значит, что повышение потенциальной относительной плотности населения соответствует математической функции, характеризуемой отрицательной энтропией или негэнтропией. Именно это является характерной чертой и процессов жизни, включая существование человеческого рода.
Если мы безоговорочно примем постулаты калориметрической теории теплоты, то сам факт негэнтропийности человеческого бытия означал бы, что продолжительное существование общества неизбежно привело бы к истощению самими людьми энергетических источников окружающей нас природы. Это одна из логических посылок, используемых неомальтузианским Римским клубом и его сторонниками. Более информированные люди из этих кругов утверждают: «Да, возможно, что и живые системы и даже нормально функционирующая экономика являются негэнтропийными вплоть до настоящего времени. Но проблема состоит в том, что нам приходится снижать потребление ограниченных запасов энергии из окружающей нас среды до такой степени, что мы уже не можем продолжать действовать негэнтропийно».
Ранее, как и в докладе Римского клуба 1978 года «Пределы роста», Денис Медоуз и Джей Форрестер из Массачусетского технологического института утверждали, что экономика является энтропийной по самой своей сути. Их аргументы в основном обосновывались при помощи леонтьевской модели отношений «затраты-выпуск», модели, использованной для создания применяемого в американской системе счета национального дохода, эта же система была использована также ООН и многими странами для определения ВНП национальных экономик. Этот самый распространенный метод счета национального дохода неверен в самой своей сути по многим важным причинам. Наиболее серьезная ошибка (это касается, в частности, «Пределов роста») состоит в использовании того, что сейчас называется системным анализом, применении систем линейных уравнений для описания отношений «затраты-выпуск» в экономических процессах. Такое использование линейных уравнений совершенно произвольно устанавливает, что технологические процессы внезапно и полностью приостанавливаются этот момент, когда полученные с их помощью данные вводятся в компьютер. Следует также отметить, что Медоуз и Форрестер довольно произвольно ввели в свои вычисления оценку данных по природным ресурсам, которая была не просто пессимистически низкой, но даже не соответствующей действительности. Из этих двух ошибок, допущенных в их работе; более серьезной стало применение систем линейных неравенств, т.е. системного анализа.
Более того, эта книга-заблуждение была использована как отправная точка для аргументов о необходимости сдерживания технологического прогресса. Сначала принимается безоговорочное утверждение об отсутствии технологического прогресса, а затем, при помощи системного анализа, приводятся доказательства, почему этот несуществующий технологический прогресс должен быть приостановлен. Действительно, доказав в «Пределах роста», что приостановка технологического прогресса приведет к глобальной катастрофе, авторы затем из этого сделали вывод о необходимости сдерживания технологического прогресса. Это похоже на следующий силлогизм: поскольку длительный перерыв в принятии пищи приводит людей к смерти, то необходимо отказаться от еды вообще. По-видимому, для Медоуза, Форрестера и их поклонников смерть человеческого рода была бы предпочтительнее признания полной несостоятельности системного анализа.
Аргументы автора и его единомышленников по данному вопросу заставили ведущих неомальтузианцев, включая тех, кто делает погоду в Римском клубе, изменить внешний вид своей аргументации [3]. Получившая широкую известность работа автора по вопросу роста потенциальной относительной плотности населения смутила их до такой степени, что они отказались от доктрины Медоуза-Форрестера из «Пределов роста» в пользу простой пародии на физиократов XVIII века. Теперь эти политики настаивают на том, что допустимая нагрузка обитаемых земель перекрыта уже существующим уровнем населения. Они утверждают, что Вселенная в целом управляется законом энтропии и что длительное человеческое существование повышает скорость, с которой Вселенная приближается к неизбежной тепловой смерти, к «Сумеркам богов» (Gotterdammerung). Другими словами, они полагают, что человеческие попытки поддержать или увеличить существующий уровень населения при помощи технологического прогресса увеличивают скорость, с которой человечество расходует невозобновимые источники энергии из окружающей среды. Они утверждают, что человечество уже перешло или стоит на пороге такого уровня потребления энергии, который превышает возможности окружающей среды. Таким образом, если довериться тому, что чуть ли не все запасы дерева, нефти и угля истощены, то получается, что мы должны будем также закрыть АЭС и прекратить на неопределенный срок финансирование разработок по созданию промышленных термоядерных энергетических установок, поскольку они «слишком» технологичны. Как видим, неомальтузианцы не только иррациональны, но и последовательны в своем безумии.
Должно быть совершенно ясно, что указанные выше аргументы неомальтузианцев претендуют на признание в науке, поскольку они полностью полагаются на три мнимых закона термодинамики, В начале этой главы мы уже указывали, что эти три закона были произвольно введены в термодинамику, начиная примерно с 1850 г.
Формально суть дела состояла в том, что труд Сади Карно 1824 года был использован Рудольфом Клаузиусом для переработки. В 1850 г. Р.Клаузиус изложил то, что в наши дни стало известным как второй закон термодинамики. Для дополнения данной формулировки второго закона с целью 1 объяснения заключенных в нем очевидных ошибок потребовалось введение первого и третьего законов термодинамики. Совместные усилия Клаузиуса, Гельмгольца, Максвелла и Больцмана возвели этот вымысел в ранг внушающих трепет законов. На самом деле основанием этой конструкции была доктрина Лапласа и его ученика и последователя Коши, разработанная еще в начале XIX столетия. Клаузиус, Гельмгольц, Максвелл и Больцман работали в основном в рамках, заданных Лапласом и Коши, в рамках их весьма специфической доктрины «излучения черного тела» и «статистической теории тепла», которая приводит науку в недоумение вплоть до сегодняшнего дня. Это недоразумение открыто господствовало в науке с тех пор, как упавший духом Больцман покончил с собой у святыни Турнунд-Таксис в замке Дуино, принадлежавшем Рильке.
Несомненно, что второй закон термодинамики был окончательно опровергнут работой И.Кеплера, опубликованной в начале XVII века, за два столетия до того, как по решению Венского конгресса в 1815 г. на Коши была возложена обязанность курировать Политехническую школу. Некоторые аспекты, относящиеся к этому вопросу, уже были затронуты в данной книге. Сейчас рассмотрим доказательства Кеплера, относящиеся к этой проблеме.
Мы отмечали, что Пачоли и Леонардо да Винчи были первыми, кто показал, что процессы жизни отличаются от процессов в неживой природе самоподобным ростом, совпадающим с Золотым сечением. Позже Кеплер вновь подчеркнул это различие. Решающий момент, имеющий отношение ко второму началу термодинамики, состоит в том, что все астрономические законы Кеплера были получены путем рассуждений, предпосылкой для которых стало Золотое сечение. Поскольку позже Гауссом было показано, что законы Кеплера имеют универсальное значение, и поскольку эти законы вытекают из Золотого сечения, то Вселенная в целом имеет те же характеристики, что и процессы жизни, т.е. Вселенная в целом негэнтропийна по своей сути.
Важность Золотого сечения без налета суеверия и некоторой таинственности становится совершенно ясной из работ Гаусса по определению эллиптических функций.
Построим самоподобную спираль на поверхности конуса. Проекцией этой спирали на площадь основания конуса будет плоская спираль, которая будет характеризоваться Золотым сечением. Это свойство можно доказать, разделяя рукава спирали радиусами основания. К примеру, если радиусы разделяют основание конуса на 12 равных интервалов, то эти радиусы разделят длину ветвей спирали на кривые отрезки, которые точно пропорциональны нотам равномерно темперированного строя (рис.1) [4].
Это иллюстрирует тот факт, что наличие Золотого сечения, характеризующего процессы, наблюдаемые в видимом (т.е. эвклидовом) пространстве, не что иное, как проекция на видимое пространство образов самоподобных, кониче-ско-спиральных процессов в непрерывном пространстве (continuousmanifold), являющемся областью самоподобных коническо-спиральных действий, «комплексной областью». Это становится более понятным при следующем рассмотрении основных свойств подобных конических функций [5].
Во-первых, если будем рассматривать самоподобную спираль, нанесенную на поверхность конуса, и опишем траекторию возникновения этой спирали алгебраически, то обнаружим, что получили наиболее простой вид комплексной переменной а+bi. С этого момента начинают проявляться и другие принципиальные свойства конических функций (функций комплексной переменной). Вначале удаётся прояснить элементарное физическое значение понятия комплексной переменной. Затем можно будет оценить физический смысл каждого из «свойств», появляющихся при дальнейшем рассмотрении этого вопроса.
Во-вторых, следует провести прямую линию от вершины конуса к его основанию, а также линию, представляющую ось конуса. В каждой точке, где самоподобная спираль пересекает прямую линию из вершины к основанию, вырежьте круговым сечением конические объемы (рис.2). Затем следует представить, что объем конуса это местоположение роста потенциальной относительной плотности населения, тогда каждое круговое сечение задает определенную потенциальную относительную плотность населения. Это дает геометрический образ физического понятия негэнтропии. Данное геометрическое построение является правильным математическим определением негэнтропии. Функция комплексной переменной, создающая последовательность круговых сечений, образно изображает функцию роста потенциальной относительной плотности населения.
В-третьих, следует соединить последовательные круговые сечения конуса диагональными эллипсами (рис.3). Это начальная точка для представления эллиптическихфункций. Затем следует отметить разницу между геометрическими и арифметическими средними при движении спирали от одного кругового сечения к следующему. Среднее геометрическое соответствует круговому сечению в точке, когда спираль проходит половину траектории одного цикла вращения от нижнего сечения к последующему. Среднее арифметическое соответствует круговому сечению, построенному в срединной точке оси конуса, лежащей между двумя последовательными круговыми сечениями. Далее следует выявить взаимосвязь арифметического и геометрического средних для определения фокусов диагонали эллипса, разрезающего объем конического сечения при одном цикле вращения. В каком из фокусов эллиптической орбиты Земли находится Солнце? Каков физический смысл этого в терминах конических функций?
В-четвертых, следует построить плоскость, параллельную основанию конуса и проходящую через вершину конуса. На эту плоскость следует спроецировать полученный эллипс и его основные характеристики (рис.4). Вершина конуса будет лежать в одном из фокусов эллипса, находящегося на плоскости, в той же позиции, что и Солнце по отношению к земной орбите.
В-пятых, следует подразделить объем конического сечения одного цикла конической спирали в фокальных точках первоначального эллипса с последующим сечением полученного объема вторым диагональным эллипсом (рис.5). Повторим это в третий раз и получим еще меньший объем (рис.6). После этого опишем отношения характеристических величин для серии построенных эллипсов.
В-шестых, представим, что это последовательное деление усечённого конического объема эллипсами прекратилось в некоторой точке. Эта точка соответствует некоторому усеченному конусу и соответствующему отрезку оси конуса (рис.7). Приравняем этот малый промежуток объема и прямой линии к наименьшему значению «дельта» в дифференциальных вычислениях Лейбница. Также обозначим это как сингулярность негэнтропической трансформации, представленной одним циклом конической спирали.
Описанная сейчас концепция в первом приближении задает неявно определенную топологическую проблему, успешно решаемую принципом Дирихле. Это, в свою очередь, прямо приводит к работам Римана, включая программу математической физики, предварительные положения которой даны в квалификационной диссертации Римана 1854 года, в частности, к принципам поверхности Римана и к основополагающим принципам уже цитированной диссертации 1859 года по акустическим ударным волнам.
Следует изучить обозначенные выше математические разделы, обращаясь к соответствующим первоисточникам Гаусса, Дирихле и Римана. Это должно быть обязательной составной частью университетского курса по экономической науке. Без такой основы невозможна тщательная разработка математических приложений экономической науки. Здесь мы рассматриваем лишь самые важные аспекты данного вопроса.
В-седьмых, следует рассмотреть случай бесконечно высокого конуса с очень малым образующим углом. Другими словами, по мере того, как мы движемся от вершины конуса, боковая проекция конуса стремится к цилиндрическому виду, а разница между геометрическим и арифметическим средними самоподобной конической спирали соответственно стремится к очень малой величине. Круговое сечение, вырезаемое после каждого полного цикла, очень близко по величине как к предшествующему, так и к последующему сечению. Сингулярность становится очень малой при любом достигнутом пределе последовательного эллиптического деления. Боковая проекция самоподобной спирали очень близка к синусоиде.
На этом этапе даже тот, кто не продвинулся дальше упражнений по геометрическим построениям, описанным выше, уже может прерваться и поразмышлять о физической эквивалентности функций самоподобной конической спирали логарифмическим и тригонометрическим функциям, а также об основанных на этих размышлениях трансцендентных числах е и. Синтетическая геометрия значительно более приятный путь к высшей математике, чем тропинка, задаваемая начальными точками аксиоматической, арифметики. При этом счастливым образом удается избежать суеверий и мистификаций, присущих как элементарной арифметике, так и вытекающей из нее алгебре.
На этом этапе, прежде чем продолжить наши рассуждения, мы отметим два момента, требующие прояснения. Метод Ларуша-Римана в экономической науке дает определение работы как образа негэнтропийной самоподобной коническо-спиральной функции. В отличии от работы, определение энергии в методе Ларуша-Римана дается как самоподобная цилиндрическо-спиральная функция.
Для концентрации внимания на физическом смысле подобных функций комплексного переменного затронем проблему, впервые поднятую Платоном. Он настаивал на том, что в широком смысле образ видимого мира отличается от действительного мира так же, как искаженные тени, отбрасываемые костром на стену темной пещеры, отличаются от внешнего вида вещей, которым они принадлежат. Апостол Павел говорил, что мы видим как бы сквозь тусклое зеркало. Элементарное доказательство этого суждения дается синтетической геометрией, которая была известна Платону. Повторное открытие Николой Кузанским основного принципа синтетической геометрии принципа равных периметров привело, особенно в работах Гаусса и Римана, к решению проблемы, поставленной еще Платоном.
Случай пяти тел Платона свидетельствует о принципиальных ограничениях видимого (т.е. эвклидового) пространства. Имеются такие формы, которые существуют как образы в видимом пространстве, но, несмотря на это, не могут быть получены из кругового действия. Все эти формы включают в себя некоторые функции комплексной переменной (т.е. трансцендентные функции), получаемые из элементарной самоподобной конической спирали. Более того, круговое действие и его производные, полученные путем синтетико-геометрического построения, также определяются как проекции при помощи функций таких построений, предпосылкой для которых являются самоподобные конические функции. Это отражает тот факт, что образы видимого пространства, которые не могут быть в полной мере объяснены в границах геометрических характеристик видимого пространства, полностью объясняются как спроектированные образы пространства более высокого порядка пространства самоподобных коническо-спиральных действий.
Как и Риман [6], мы рассматриваем видимое пространство как дискретное множество, а высшее пространство самоподобных коническо-спиральных построений как непрерывное множество. Необходимо, чтобы математика для физических явлений была построена полностью на непрерывном множестве, а функции дискретного множества математически описывались как проекции образов непрерывного множества на видимое (дискретное) множество. С этой целью мы считаем необходимым применять самоподобные коническо-спиральные действия для разработки синтетической геометрии пространства непрерывного множества так же, как и круговое действие применяется для построения синтетической геометрии видимого пространства (дискретного множества). Вся математическая физика должна быть выведена и математически доказана исключительно с помощью синтетико-геометрического метода построений в области непрерывного множества, а алгебраические функции должны восприниматься не иначе как описание синтетико-геометрических функций непрерывного множества.
Для нас, как и для Римана [7], экспериментальная физика покоится на таких уникальных экспериментах, которые доказывают математические (геометрические) гипотезы, относящиеся к непрерывному множеству при помощи экспериментальных наблюдений, проведенных в области спроектированных образов дискретного множества. Эта возможность существует благодаря геометрическому принципу топологии инвариантности. На следующем этапе инвариантность определяет те характеристики геометрии непрерывного множества, которые сохраняются в процессе проектирования в качестве характеристик образов дискретного множества. Во втором приближении инвариантности более высоких порядков определяют те изменения в непрерывном множестве, которые переносятся на дискретное множество как изменения инвариантов дискретного множества. Релятивистские изменения измеряемых геометрических свойств процессов в дискретном множестве относятся к этому, более высокому, классу проективных инвариантностей. Уникальный эксперимент в своей сути состоит из преобразований высшего порядка в измеряемых характеристиках процессов внутри дискретного множества. Работа Римана 1859 г., посвященная образованию ударных волн, является моделью основных черт уникального эксперимента.
Принцип уникального эксперимента это ключ к секрету того «любопытного феномена», который мы в общих чертах обсудили ранее.
В позиции Гаусса, Римана и др. есть несколько принципиальных моментов, которые многим читателям этой книги могут показаться слишком сложными для понимания, но на которые мы должны по крайней мере указать. Эти моменты имеют большое значение для последующих разделов этой книги.
Первое. Основные физические принципы, которых придерживался как Риман, так и автор данной книги, часто обозначаются как «онтологическая трансфинитность». Это, собственно, означает, что определения «материи» и «вещества» должны относиться не к образам дискретного множества, а исключительно к «истинным объектам» непрерывного множества. «Свойства», являющиеся атрибутами «материи», никогда не должны отличаться от определения «материи», полностью согласующегося с математической физикой непрерывного множества как такового. Это не значит, что чувственные объекты не соответствуют ничему реальному. Это лишь означает, что наше восприятие дискретности объектов в видимом (дискретном) множестве является искаженным. В любом случае нам необходимо найти реальность в непрерывном множестве, которая соответствует физическому опыту, постигаемому из дискретного множества.
Термин «трансфинитность» был использован здесь в том же смысле, что и в публикациях 1871-1883 гг. Георга Кантора (1845-1918) по вопросу «трансфинитного упорядочивания»; особенно в его работе 1883 г. «Основы общего учения о многообразиях» (Grundlageri). Базисом этой работы Кантора стали приемы, разработанные Риманом для тригонометрических рядов и связанные с этим работы учителя Кантора Карла Вейерштрасса (1815-1897). Методы, предложенные Вейерштрассом, сформировали научный подход Кантора к Фурье-анализу. «Трансфинитность», как понимал это Кантор, подразумевает и вытекает из строго геометрического подхода, согласующегося с подходом Римана [8]. Таким образом, использование термина «онтологическая трансфинитность» является вполне подходящим.
Термин «онтологическая трансфинитность» появляется, в основном, из-за значительной разницы в методе, принятом Гауссом и Риманом, с одной стороны, и геттингенским профессором Феликсом Клейном (1849-1925) и др., с другой. Хотя Кляйн настаивал на том, что современное естествознание утратило те методы научной работы, которые применялись Карлом Гауссом, и приложил все усилия для возрождения этого исчезающего знания, в действительности слабые места в работе великого Давида Гильберта (1862-1943) показали, что ему не удалось постичь геометрические принципы, которые использовали Гаусс, Дирихле, Риман и др. Точно так же основополагающая работа Макса Планка (1858-1947), посвященная проблеме излучения черного тела, не сумела преодолеть препятствия на пути разработки квантовой теории из-за отказа от строгого геометрического подхода в пользу доктрин Клаузиуса, Гельмгольца, Больцмана и др. Европейские авторитеты в области математической физики второй половины XIX века, в лучшем случае, защищали работы Кеплера, Лейбница, Эйлера, Гаусса, Римана и др. от атак эмпириков и понятие «трансфинитности» в качестве математической концепции. Однако они отказывались признавать, что вещественность исходно существует в непрерывном множестве, в том смысле, в каком мы здесь описали «онтологическую трансфинитность». Таким образом, последующие поколения ученых оперировали «методологической трансфинитностью». Так возникло указанное выше различие.
Второй момент, который мы бы хотели обсудить, касается злобной кампании, развязанной против Вейерштрасса и Кантора Леопольдом Кронекером (1823-1891). Кронекер, известный, в частности, по высказыванию «Бог создал целые числа», настаивал на том, что все другие числа являются лишь умственными построениями. Разработки Паскаля по геометрическому определению различных численных рядов, а также работы Ферма, Эйлера, Дирихле и Римана по исследованию простых чисел, отражают тот факт, что все числа создаются геометрическими процессами, и условия возникновения этих чисел (в общем случае) находятся в непрерывном множестве (комплексной области). Хотя оба были учениками Дирихле, Кронекер и его друг-соперник Рихард Дедекинд (1831-1916) выступали в качестве мягкого критика и жёсткого критика в центре широкого заговора против Георга Кантора [9]. Математические идеи Кронекерга были смесью философии Декарта и британского каббализма XVII века. Как и у Декарта (1596-1650), вселенная Кронекера была ограничена объектами в эвклидовом пространстве, которые можно сосчитать. Это особая точка зрения, питающая такие радикально-номиналистические крайности как «Принципы Математики» Бертрана Рассела (1872-1970) и А.Н.Уайтхеда (1861-1947).
Из рукописных документов, хранящихся в архивах, так же, как и из опубликованных первоисточников, следует, что Кантора атаковали с трех направлений. С французской стороны это являлось наследием действий Лапласа и Коши против ведущих фигур Политехнической школы (Фурье, Лежандра и других). Существовал также элемент религиозного преследования настоящая инквизиция против математики Кантора членами религиозных орденов, что вынудило ученого обратиться к папе римскому с просьбой прекратить подобные действия. И в-третьих, нападки исходили из Британии. Бертран Рассел в течение некоторого времени играл ведущую роль в этом действии. Это было продолжением британской кампании, явно направленной против Гаусса и Римана; в основном этим же целям служили и работы Максвелла, что явствует из его собственных заявлений. Безграмотные нападки Рассела на квалификационную диссертацию Римана 1854 года хорошо отражают то усердие, с которым Рассел прилагал все усилия для подрыва репутации Гаусса, Римана, Кантора и Клейна. Кроме того, что Рассел прожил достаточно долго, чтобы стать самой злой персоной XX века, именно он был в центре усилий, направленных на разрушение канторовского понятия «трансфинитности», и именно он поддержал лживое утверждение о том, что современная теория множеств выросла из работ Кантора.
Этот поразительный заговор против Кантора приведен здесь для иллюстрации силы и размаха усилий, предпринятых в XIX веке для искоренения методологического (геометрического) наследства Николая Кузанского, да Винчи, Кеплера, Лейбница, Эйлера, Монжа, Гаусса, Римана и др. Основные исходные положения и связанные с ними ошибки, мешающие современным научным работам, являются, главным образом, результатом происходивших в XIX веке преследований, для которых случай с Кантором являлся типичным. Концепции, уже подтвержденные неоспоримыми аргументами с позиций работ от Николая Кузанского до середины 1850-х годов, также кажутся весьма странными заблуждениями для современных специалистов, которым не хватает исторического образования, особенно в области прошедших жестоких споров, разразившихся после Венского конгресса 1815 г. К счастью, благодаря усилиям сотен исследователей, в течение более чем десятилетия прочесывающих архивные материалы десятков стран, большая доля правды об истории современной науки увидела свет. Оказалось, что многие из этих материалов имеют прямое отношение к принципиальным положениям экономической науки. И как же может быть иначе, если центральным вопросом экономической науки является технология?
Выделим из вышеприведенного краткого обзора основных свойств математической физики те, которые напрямую касаются экономической науки.
Реальная вселенная в целом является негэнтропийной, что было показано как Гауссом, так и тщательным рассмотрением законов астрономии Кеплера.
Онтологически реальная вселенная расположена в непрерывном множестве, которое описывается математически при помощи синтетической геометрии, основанной на самоподобном коническо-спиральном действии.
Тот тип чисел, которые непосредственно соответствуют реальности физического мира, является формой комплексных чисел, задаваемых построениями синтетической геометрии в непрерывном множестве (комплексной области). Натуральные числа являются проекциями комплексных чисел на видимый мир.
Познание физического мира становится возможным и вытекает из того, что Риман определил как уникальный эксперимент.
Следовательно, так называемые законы термодинамики не соответствуют физической действительности и являются чужеродными утверждениями, произвольно внесенными в науку. Несомненно, что любая термодинамика, которой требуются эти три мнимых закона, является энтропийной, что противоречит доказанному основополагающему строению вселенной. Точно так же «работа» и «энергия», определенные должным образом, соответствуют реальностям, существующим в непрерывном множестве, и являются производными комплексных функций, не сводимых к простым скалярным величинам. «Энергия» и «работа» не являются «вещами», это процессы.