Чебышева параллелограмм

Чебышева параллелограмм

Чебышева параллелограмм – вид плоского механизма, имеющего подвижные звенья и кинематические пары пятого и четвертого классов. Работа такого механизма описывается формулой П. Л. Чебышева (была предложена знаменитым русским ученым еще в 1869 г.), которая имеет следующий вид: ? = 3n -2p_V -p_IV, где n – число подвижных звеньев; p_V, p_IV – число кинематических пар соответственно V и IV классов. Формула Чебышева представляет собой частный случай формулы Сомова—Малышева, которая имеет следующий вид: ? = 6n – 5p_v – 4p_iv – 3p_III -2p_ii – p_I. В общем смысле Чебышева параллелограмм является схемой пространственного механизма (плоского механизма) с определенным числом степеней свободы механической системы (это число определяется как число независимых возможных перемещений), причем для механизма, все связи которого голономные, такое число рассматривается в механике как число обобщенных координат. Для твердого тела, свободно движущегося в пространстве, число степеней свободы механической системы равно шести: три поступательных вдоль осей x, у и z и три вращательных вокруг этих осей. Для плоского механизма, к которому применима формула Чебышева (т. е. для параллелограмма Чебышева), ? = 3n – 2p_V – p_IV положение при плоском движении твердого тела определяется тремя координатами, а число накладываемых связей равно двум для пар V класса и одной для пар IV класса. При подсчете числа степеней свободы механической системы, имеющей вид параллелограмма Чебышева, с помощью приведенной формулы Чебышева исключают дублирующие (пассивные, избыточные) связи и лишние (местные) степени свободы.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.