§ 33 Потенциальная энергия

Энергия

Теперь, познакомившись с основными физическими явлениями и процессами, мы приступим к изучению самой основной и фундаментальной проблемы физики, можно сказать, самой её сути. Эту суть называют энергией. Для того чтобы в мире хоть что-нибудь происходило, требуется её «вмешательство». Один из основных законов физики – закон сохранения энергии – утверждает, что существует определённая величина, называемая энергией, которая никогда и ни при каких обстоятельствах не изменяется. Однако этот закон справедлив только для изолированных систем, т. е. для тех случаев, когда энергия не поступает в систему извне и не выходит из неё наружу. По типу изолированности от внешней среды все системы можно разделить на три типа (рис. 88).

1. Открытые системы обмениваются с внешней средой веществом и энергией.

2. Закрытые системы обмениваются с внешней средой только энергией, но не веществом.

3. Изолированные системы не обмениваются с внешней средой ни энергией, ни веществом.

Кастрюля с кипятком без крышки – это открытая система, так как кастрюля будет остывать и вода из неё будет испаряться. Если эту кастрюлю закрыть крышкой, то она станет закрытой системой, поскольку остывать она всё равно будет, но количество воды в ней будет оставаться неизменным. И наконец, если закрытую кастрюлю завернуть в четыре ватных одеяла, то она, хотя и с некоторой натяжкой, станет изолированной системой.

Закон сохранения энергии утверждает, что в изолированной системе энергия всегда и при любых обстоятельствах останется неизменной, что бы в этой системе ни происходило. Если же мы обнаружим, что энергия в ней уменьшилась или увеличилась, значит, наша система не совсем изолированная, и это изменение сопровождается, соответственно, увеличением или уменьшением энергии где-то в другом месте.

Рис. 88. Открытая (А), закрытая (Б) и изолированная (В) системы

Энергия представляет собой меру движения всего, что существует в мире. Если тело движется или при определённых условиях способно самостоятельно двигаться, значит, оно обладает энергией. Под влиянием действующих сил энергия тела изменяется, и при этом тело совершает работу. Если какое-либо тело или система А действует с некой силой на тело или систему В, то оно совершает над ним работу. При этом энергия А уменьшается, а энергия В ровно на столько же увеличивается.

Обычно в физике знакомство с энергией начинают с изучения механической работы и механической энергии. В механике под работой понимают произведение действующей силы на расстояние, пройденное телом под действием этой силы. Однако часто это определение наталкивается на непонимание. Допустим, нам надо передвинуть шкаф на 5 м. Для того чтобы это сделать, требуется приложить силу. Затем, умножив эту силу на расстояние, мы определим произведённую работу. Но возникает два вопроса. Во-первых, чем определяется сила, которую надо приложить к шкафу? Ясно, что она зависит от массы шкафа, но также ясно, что однозначно она ею не определяется: ведь толкать шкаф по гладкому полу значительно легче, чем по ворсистому ковру. Во-вторых, двигая шкаф, мы, без всякого сомнения, затрачиваем энергию. Но куда она девается? Ведь, оказавшись в другом углу комнаты, шкаф не приобретает никакой дополнительной энергии и в этом смысле его положение ничем не отличается от прежнего. Как видите, на бытовом уровне разобраться с этой проблемой трудно. Поэтому попытаемся подойти к ней более строго.

В тех же учебниках физики вводят понятия потенциальной и кинетической энергии. Механическая энергия представляет собой частный случай энергии вообще. Кроме неё существуют и другие виды энергии, например тепловая, электрическая, ядерная и др. Для всех видов энергии справедлив закон сохранения энергии: что бы ни происходило в системе (если, конечно, она изолирована и её запас энергии не пополняется и не убывает), сумма её потенциальной и кинетической энергии будет оставаться постоянной.

Потенциальная энергия.

Потенциальная энергия системы зависит от взаимного расположения частей внутри неё. Для примера рассмотрим потенциальную энергию, которая имеется у всех предметов, находящихся на Земле. Мы знаем, что на все предметы действует сила притяжения Земли, называемая силой тяжести. Она зависит от массы предмета, массы Земли и от расстояния между ними, но поскольку последние две величины практически всегда одинаковы, можно считать, что сила тяжести определяется массой тела. Если взять в руку какой-либо предмет, поднять его над Землёй на высоту, скажем, один метр, а затем разжать пальцы, то он будет падать, пока не достигнет того участка поверхности Земли, который находится под ним. Значит, когда предмет находится над Землёй, он обладает потенциальной энергией, которая может перейти в его кинетическую энергию. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, равна, как вам известно, mgh, где m – масса тела, g – ускорение свободного падения, а h – высота, на которой тело находится. Кинетическая энергия падающего тела равна, как вы также знаете, mv ²/2. Когда предмет достигнет поверхности земли, его потенциальная энергия станет равной нулю. Напомним, что единицей измерения энергии является джоуль (Дж).

Не совсем, впрочем, понятно, от какого уровня измеряется высота. Если мы находимся на третьем этаже дома, то чему равна высота, на которой находится взятый нами предмет. Одному метру от пола? Или десяти метрам от Земли? А если под окном у нас вырыть котлован? Как измерить потенциальную энергию предмета? Строго говоря, высоту надо отсчитывать от центра Земли, где равнодействующая всех сил тяготения равна нулю. Но обычно в практических целях мы при определении потенциальной энергии условно отсчитываем высоту от уровня пола или любой поверхности, которая в данном случае считается пределом падения. Она называется нулевым уровнем потенциальной энергии. Для того чтобы вернуть тело с пола на первоначальную высоту, надо затратить точно такую же энергию, иначе говоря, произвести работу, равную его исходной потенциальной энергии. Эта работа тоже будет равна mgh.

Точно так же обстоит дело с энергией, обусловленной электрическими силами. Если заряженная частица притягивается к другой заряженной частице, то при её движении совершается работа, равная произведению действующей на неё электростатической силы на проходимый ею путь. Для того чтобы удалить разноимённо заряженные частицы на некоторое расстояние друг от друга, требуется совершить такую же работу. В этом случае мы имеем дело уже не с гравитационной, а с электрической потенциальной энергией. Эта энергия используется в работе многочисленных машин и приборов.

Проверьте свои знания

1. Что такое открытые, закрытые и изолированные системы?

2. Как определяется механическая работа?

3. Чем определяется потенциальная энергия системы?

Задания

1. Подберите эпиграф к данному параграфу.

2. Налейте в три одинаковых стеклянных или керамических стаканчика по одинаковому количеству горячей воды. Измерьте температуру воды в каждом стаканчике и взвесьте их. Убедитесь в том, что температура воды в каждом стаканчике и их массы одинаковы. Затем оставьте один стаканчик открытым, второй накройте крышкой, а третий накройте такой же крышкой и заверните в шерстяную ткань. Через 15 мин вновь измерьте массу стаканчиков и температуру воды в них. Объясните различия, полученные в результате измерений.

3. Камень массой 10 кг был поднят на крышу дома, для чего пришлось совершить работу, равную 5000 Дж. После этого камень упал на крышу сарая, высота которого в 5 раз меньше, чем высота дома. Какой потенциальной энергией теперь обладает камень?