ГОТФРИД ВИЛЬГЕЛЬМ ЛЕЙБНИЦ. (1646-1716)

ГОТФРИД ВИЛЬГЕЛЬМ ЛЕЙБНИЦ. (1646-1716)

Г.В. Лейбниц — выдающийся немецкий философ, математик, логик, физик, юрист, историк, языковед, изобретатель. Огромное число работ по различным направлениям науки и философии, обширная содержательная переписка с учеными, философами и знатными особами, четкость и детальная обоснованность изложения, гуманизм и вера в прогресс человечества — это далеко не полная характеристика Лейбница, который считал конечной целью своих трудов осуществление на практике идеала «мудрости, добродетели и счастья». Внес весомый вклад в развитие науки и осмысление феномена науки. Исходя из основного конструктивного принципа своей системы (принцип совершенства), по которому природа действует всегда наиболее экономичными и оптимальными путями, Лейбниц не только установил закон непрерывности, позволивший получить ряд крупных результатов в математике (например, дифференциальные и интегральные исчисления), но и обосновал некоторые физические законы (например, закон сохранения и превращения энергии). Основные методологические принципы: принцип всеобщих различий; тождественности неразличимых вещей; непрерывности всех вещей; дискретности (монадичности) всеобщих связей через предустановленную гармонию, полярности максимумов и минимумов в изменении, развитии, познании. Эти принципы работают не только в теории познания, где ведут к вероятностной логике, но и в естествознании и математике, где ведут к плодотворным аналогиям, в частности способствуют формированию понятия философского дифференциала (метафизической точки). Главная мечта Лейбница — мечта о создании универсальной, или всеобщей, науки — базируется на его принципе совершенства. Всеобщая наука априорна и может быть выведена из одного только разума, хотя ее применение имеет непреходящее практическое значение и должно послужить человеческому счастью. Осознавая фундаментальность своего научного проекта, Лейбниц провозглашает необходимость объединения сил ученых всего мира; призывает всех посвятить себя общему Делу, по примеру геометров, которые не считают себя ни евклидовцами, ни архимедовцами, а имеют только одного учителя — истину.

М.М. Чернецов

Фрагменты текстов приведены по изданию: Лейбниц Г.В. Сочинения: В 4 т. Т. 3. М., 1984.

О мудрости

Мудрость - это совершенное знание принципов всех наук и искусство их применения. Принципами я называю все фундаментальные истины, достаточные для того, чтобы в случае необходимости получить из них все заключения, после того как мы с ними немного поупражнялись и некоторое время их применяли. Словом, все то, что служит руководством для духа в его стремлении контролировать нравы, достойно существовать всюду (даже если ты находишься среди варваров), сохранять здоровье, совершенствоваться во всех необходимых тебе вещах, чтобы в итоге добиться приятной жизни. Искусство применять эти принципы к обстоятельствам включает искусство хорошо судить или рассуждать, искусство открывать новые истины и, наконец, искусство припоминать уже известное своевременно и когда это нужно. (С. 97)

[О принципе совершенства]

Этот принцип, согласно которому природа идет наиболее определенными путями и который мы только что использовали, является в действительности лишь архитектоническим, но тем не менее его всегда следует соблюдать. Предположим, например, что природа должна была бы построить некий треугольник, не имея для этого ничего, кроме заданного периметра, или суммы сторон, — она построила бы равносторонний треугольник. На этом примере видно различие между детерминацией архитектонической и геометрической. Детерминация геометрическая влечет за собой абсолютную необходимость, и противное ей порождает противоречие, а детерминация архитектоническая влечет за собой только необходимость выбора, и противное ей порождает несовершенство. <...> Если бы природа была, если можно так выразиться, грубой, т.е. была бы чисто материальной, или геометрической, вышеупомянутый случай был бы невозможен и, не имея ничего более определенного, кроме одного только периметра, она не создала бы треугольника; однако, поскольку природа управляется архитектонически, геометрических полуопределенностей ей вполне достаточно, для того, чтобы свершить свое творение, иначе она слишком часто задерживалась бы. И это и есть то, что составляет подлинную суть законов природы. (С. 136-137)

Об искусстве открытия

В искусстве открытия я вижу две части: комбинаторику и аналитику. Комбинаторика состоит в искусстве нахождения вопросов, аналитика — в искусстве нахождения решения вопросов. Однако нередко случается так, что решения некоторых вопросов заключают в себе больше комбинаторики, чем аналитики. (С. 395)

<...> с течением времени какие-то действия, которые ранее были комбинаторными, станут аналитическими, тогда для всех, даже для самых тупоумных людей, искусство комбинаторики станет обычным и легкодоступным делом. И по мере постепенного совершенствования рода человеческого, когда искусство аналитики, в наше время едва ли правильно используемое даже в математике, станет всеобъемлющим и будет благодаря философской характеристике применяться ко всем вещам в том виде, в каком я его задумал (быть может, через много столетий), уже никого не станут восхвалять за точность суждения. И как только такой язык будет принят, умение правильно рассуждать в данное для размышления время станет не более похвальным, чем способность безошибочно оперировать с большими числами. <...> в будущем не станет меньше великих людей на том основании, что уже столь многое сделано другими. Наоборот, другие открытия проложат им путь к достижению значительно большего, и сама безрезультатность в поисках нового в уже почти до конца исхоженных науках или разделах наук будет толкать на более трудное к великому благу рода человеческого, потому что всегда остается еще бесконечно многое и только с великим трудом продираемся мы сквозь заросли терновника, достигая лишь преддверия. И следует понять, что сами врата откроются лишь тогда, когда искусство открытия озарится ярким светом, т.е. когда будет изобретена некая философская характеристика. <...> Самым последним будет сочинение о счастье, т.е. о науке жить, где будет указано назначение остальных сочинений и названы проблемы, которые могут быть с их помощью сформулированы, расположенные не в тематическом порядке, а в зависимости от их результатов. Но поскольку какое-то счастье уже находится в нашей власти, книга эта, будучи заключительной, станет использоваться всеми прежде остальных. Называться она будет: Архитектонические науки о Мудрости и Счастье. В этой книге будет показано, что мы можем всегда быть счастливы и становиться все счастливее, и будут названы некие средства приумножения счастья, в чем и состоит назначение всех наук. Таким образом, это станет истинным учением о Методе не столько поиска истины, сколько самой жизни, хотя о людях часто можно сказать то, что говорит Лукан: «Они счастливы в своем заблуждении». (С. 396-397)

[Об универсальной характеристике]

Давно было сказано, что Бог устроил все согласно весу, мере и числу. Но есть такие вещи, которые нельзя взвесить, т.е. которые не обладают никакой силой и потенцией; есть и такие, которые не имеют частей и поэтому не допускают измерения. А ведь нет ничего такого, что не допускало бы выражения через число. Следовательно, число есть как бы метафизическая фигура, а арифметика является своего рода статикой универсума, посредством которой исследуются потенции вещей. (С. 412)

Но мне неизвестно, дошел ли кто-нибудь из смертных до той разумной истины, согласно которой каждой вещи может быть поставлено в соответствие свое характеристическое число. <...> И хотя давно уже некоторые выдающиеся мужи выдвинули идею некоего универсального языка, или универсальной характеристики (characteristica), посредством которой прекрасно упорядочиваются понятия и все вещи, посредством которой Различные нации могут сообщать друг другу свои мысли и с помощью которой то, что написано одним, мог бы каждый читать па своем языке, никто, однако, не попытался создать язык, или характеристику (characteristix), в которой одновременно содержалось бы искусство открытия и искусство суждения, т.е. знаки, или характеры, которой представляли бы собой то же, что арифметические знаки представляют в отношении чисел, а алгебраические — в отношении абстрактно взятых величин. А ведь Бог, даруя человеческому роду эти две науки, по-видимому, желал нам напомнить, что в нашем разуме скрывается тайна значительно более важная и эти две науки — только тени ее. (С. 412 — 413)

Начала и образцы всеобщей науки

<...> об устроении и приумножении знаний, или разумной системы, с помощью которой, приложив усердие, люди могли бы безошибочно судить об истине или по крайней мере о степени вероятности и смогли бы все, что находится в человеческой власти или могло бы быть когда-либо выведено из данных человеческим умом, открывать посредством надежного метода, так чтобы за немногие годы с минимальными усилиями и затратами достигать большего для приращения человеческого благоденствия, чем можно было бы ожидать при иных условиях от усилий многих веков и непомерных затрат. (С. 435)

Под всеобщей наукой я понимаю то, что научает способу открытия и доказательства всех других знаний на основе достаточных данных. <...>

Данные, достаточные для устанавливаемых истин, суть принципы, которые уже очевидны и из которых без других допущений может быть выведено то, о чем идет речь. (С. 439)

Эта всеобщая наука, по правде говоря, еще никем не излагалась и даже, думаю, никем не использовалась. Да и мною-то здесь излагаются только ее начала, т.е. те элементарные предписания, из которых устанавливалось бы, что открытие сокровенных принципов не так уж трудно. (С. 443)

<...> здесь приводится некое новое замечательное исчисление, которое имеет отношение ко всем нашим рассуждениям и которое строится не менее строго, чем арифметика или алгебра. С его применением могут быть навсегда покончены споры, поскольку они разрешимы на основе данных; и стоит только взяться за перья, как уже будет достаточно, чтобы двое спорящих, отбросив словопрения, сказали друг другу: давайте посчитаем! Точно так же, как если бы два арифметика спорили о какой-нибудь ошибке счета: ведь предписания самого метода приведут к разрешению спора даже неопытных и упрямых. Здесь же демонстрируется способ рассуждения по форме — способ, сообразный рассмотрению самих вещей, свободный от набивших оскомину схоластических силлогизмов и возвышающийся над теми дистинкциями, в которых каждый старается превзойти другого в школах.

К этому нужно добавить примеры нового искусства. — Мою всеобщую математику (mathesis generalis). Новые, до сих пор не установленные основы механики. Изложение общей физики и некоторые опыты физики специальной с приложением профилактической медицины. Элементы науки о нравственности и гражданском обществе, а также о естественном нраве и общественном благе; в этой части речь пойдет и о подданных, нуждающихся в значительном облегчении гнета для еще большего благоденствия самих правителей, и о воинском искусстве. Далее следуют рациональная метафизика и теология. Наконец, основы филологии, или гуманитарных наук, и выведенные отсюда исторические доказательства для целей богооткровенной теологии. Сюда же добавляются рекомендации мужам, прославленным своими заслугами и ученостью, касающиеся того, чтобы в кратчайший срок (если мы только того пожелаем) человеческое счастье неизмеримо увеличилось. (С. 444 — 445)

Об универсальной науке, или философском исчислении

Все, что мы достоверно знаем, состоит или в доказательствах, или в опытах. И в том и в другом правит разум. Ведь самое искусство постановки эксперимента и пользования опытами покоится на точных основаниях, разумеется в той мере, в какой оно не зависит от случая, или фортуны.

Даже имея уже поставленные опыты, которые, бесспорно, и при благоприятной фортуне требуют затрат, оборудования и времени, говорить об усовершенствовании наук можно, лишь поскольку они обосновываются разумом.

Прогресс искусства рационального изобретательства (Ars inventoriae rationalis) в большой мере зависит от совершенствования искусства характеристики. Причина, почему люди обычно доискиваются доказательств не иначе как только с помощью чисел, линий и вещей, которые ими репрезентируются, состоит лишь в том, что помимо чисел нет в обращении подходящих характеров, соответствующих понятиям. В этом же состоит причина того, почему геометрия до сих пор не трактуется аналитически, если она до некоторой степени не сводится к числам посредством изобразительного анализа (analysis speciosa), при котором обобщенные числа (numeri generates) обозначаются буквами. Но имеется и другой, более тонкий анализ геометрии — посредством собственных характеров, с помощью которого многое представляется более изящно и более компактно, чем с помощью алгебры, и примеры которого мне известны.

А свидетельством тому, что бывают такие доказательства и вне области величин, могут служить хотя бы фигуры (formae) логиков. (С. 494)

Элементы разума

Впрочем, причина того, почему только математические науки до сих пор получили столь удивительное развитие, не только в отношении точности, но и в отношении многочисленности выдающихся результатов, достаточно ясна. Эти успехи нельзя объяснить одной лишь одаренностью математиков, которые, как показывает сама жизнь, ничем не отличаются от остальных людей, как только выходят за пределы своей деятельности. Дело заключается в природе объекта, где истина без труда, без дорогостоящих экспериментов может столь очевидно явиться нашему взору, что не оставляет больше никаких сомнений, а некая последовательность, я бы сказал, цепь рассуждений развертывается так, что дает нам полную уверенность в выводах и указывает безошибочный путь в дальнейшем.

В этом же и причина совершенства науки физики, бесспорно состоящая (если не говорить об экспериментах) в том, что она сводима к геометрии, ибо открыты, насколько позволяет ее природа, механизмы, зависящие от формы и движений частей. В свою очередь сама геометрия хотя и остается До сих пор не вполне ясной, ибо не все свойства фигур могут быть удовлетворительно переданы линиями, начертанными на бумаге, но сводится к некоторого рода исчислению, т.е. к оценке в числах, что приводит к тому, что с помощью знаков чисел и обозначающих неопределенные числа букв алфавита, употребленных в различных комбинациях, удивительным образом могут быть выражены сами фигуры тел. Это обыкновенно называют символическим исчислением посредством характеристических знаков, или образов вещей. Ибо не существует ничего более удобного и легкого, ничего более доступного человеческому уму, нежели числа. Хотя наука о числах достигла достаточно высокой ступени совершенства и благодаря искусству комбинаторики, или общей символики (speciosa generalis), в результате приложения которой к числам родился математический анализ, сможет достичь еще большего, однако доказательства любой аналитической истины всегда могут быть даны в обычных числах, и я даже изобрел способ оценки любого алгебраического исчисления путем отбрасывания девятеричного, наподобие обычного исчисления. И таким образом всякая чистая математическая истина может быть с помощью чисел перенесена из сферы разума в область наглядного опыта.

Но это преимущество — постоянно опытным путем проверять все и владеть в лабиринте мышления ощутимой нитью, которую можно было бы воочию видеть и чуть ли не щупать руками (а я убежден, что именно этому обязана своими успехами математика), — до сих пор не нашло применения в других областях человеческого мышления. (С. 446-447)

Данный текст является ознакомительным фрагментом.