Числовая эквилибристика

Числовая эквилибристика

Года три-четыре назад группа советских журналистов побывала в Испании. Во многом самобытная страна, она привлекает туристов своей стариной, своеобразным укладом жизни, отличается сложным переплетением политических течений, продолжающимся противоборством прежних веков с нашим временем. Нас особо интересовали вопросы религиозности людей, живущих в этой стране традиционных католических устоев.

Запомнилась беседа с мэром-коммунистом одного из небольших испанских городов. Человек, прошедший суровую школу политической борьбы в условиях франкистского режима, он говорил о далеко не однозначном отношении католического духовенства к испанскому фашизму, приводил примеры того, сколь заметно изменяются взгляды верующих на церковь, на ее еще недавно незыблемые каноны. А затем вдруг сказал:

— Но вот что удивляет: на общем фоне явного ослабления влияния религии не уходят из жизни другие мистические представления, особенно вера в целительную силу всяческих талисманов. Или вот еще — числовая мистика. Представьте себе: вчера мне показали письмо такого содержания: «Кто получит это письмо, должен переписать его 13 раз, разослать 13 знакомым. Кто перепишет через 13 дней, будет счастливым, а кто не сделает этого, того будут преследовать 13 несчастий. Письмо должно 13 раз обойти весь мир. Кто цепь порвет, тот умрет». Смешно, не правда ли? Между тем, подобные послания находят в своих почтовых ящиках сотни наших горожан. Значит, абракадабре верят и размножают ее… Да, во что только не верят иные суеверные люди! Ведь воспринимать всерьез подобное — верить в то, что скажем, число 13 приносит несчастье — значит признавать, что в мире есть не объяснимые законами природы явления. Откуда же идет такая вера в то, что различные числа могут приносить несчастья или же, наоборот, счастье, удачу? Ученые, изучающие историю древнего мира, пришли к выводу, что числовая мистика впервые возникла в странах Малоазиатского материка несколько тысяч лет назад. Оттуда она перешла к древним грекам, а в средние века уже широко распространилась в Европе.

У племени халдеев, населявших древнее Вавилонское государство, с числами были тесно связаны религиозные верования. Например, «творец мира» — бог Бел обозначался числом «20». Эта «зашифровка» богов оставила следы в позднейших религиозных верованиях. Так, в Апокалипсисе, одной из книг Библии, рассказывается о том, что что число «666» обозначает «антихриста». Любопытно вспомнить: когда римская церковь вела ожесточенную борьбу с религиозным реформатором Лютером, то католические теологи старались «математически доказать»: мол, с протестантом связано именно это число. Отсюда следовал вывод: значит, он — не кто иной, как сам антихрист. Особым почитанием были окружены числа в Древней Греции. «Числа правят миром», — утверждал философ и математик Пифагор. В V веке до нашей эры он создал школу единомышленников, которая во многом походила на религиозную. Пифагорейцы верили в мистическую жизнь чисел, считали, что за каждым предметом обязательно стоит определенное число. Числа, как и духи, несут с собой людям добро и зло, счастье и несчастье. Надо только знать, какие из них добрые, какие — злые. Выше других у пифагорейцев ставилась единица. От нее якобы пошел весь мир, она — начало всего сущего, Вселенной, самих богов. Двойка несет с собой любовь, брак, одновременно это символ непостоянного. Совершенство отождествляется с тройкой. Она казалась необыкновенной потому, что складывалась из суммы предыдущих чисел. Удивительным считалось число 6, так как оно получается в результате сложения или переумножения всех чисел, на которые делится 6. Шестерка ведь делится на 1, 2, 3, а если сложить или перемножить эти числа, то вновь получится 6. Таким свойством не обладает ни одно другое число.

Большим почетом было окружено 7. Это было в полной мере число священное. Священное и магическое! Почему? А потому, что в нем древние видели как бы отражение многих явлений мира. Неделя делилась на семь дней. На небе было известно в те времена семь планет, а на земле было семь чудес света. Большое место занимает эта цифра в мифологии древнего мира. У Атланта, подпиравшего плечами небесный свод, было семь дочерей — плеяд, которых Зевс превратил затем в созвездия; Одиссей семь лет был в плену у нимфы Калипсо с острова Огигия. Подземная река Стикс семь раз обтекает ад, разделенный в свою очередь на семь областей. У вавилонян царство окружено семью стенами. По исламу над нами находится семь небес, и все угодные богу попадают на седьмое небо блаженства, а земля держится на семи волах. От индусов пошел обычай дарить на счастье семь слоников. Великий пост у христиан длится семь недель. В Библии повествуется о семи светильниках, семи ангелах, семи печатях, о семи годах изобилия и семи — голода… В средние века в игральных картах была «семерка-дьявол», которая била все другие карты.

«Семеричность» мира проявлялась, как думали, в семи возрастах человеческой жизни: младенчество — до 7Х1=7 лет; отрочество — до 7X2=14 лет; юношество — до 7X3=21 года; молодой человек — до 7X4=28 лет; мужчина — до 7X7=49 лет; пожилой мужчина — до 7X8=56 лет. Отголоски почитания семерки дошли до наших времен. Вспомните, мы говорим: «семеро одного не ждут», «семь раз отмерь, один — отрежь», «семь бед — один ответ», «за семью морями», «семи пядей во лбу»… У казахов есть поговорка: «Зарыто в седьмой глубине земли», употребляемая, когда речь идет о слишком засекреченном, недоступном (в том смысле, что недокопаешься).

Невольно возникает вопрос: чем объяснить столь давнее и повсеместное почитание этого числа? Исследователи народных поверий выдвигали несколько предположений. Но, пожалуй, наиболее убедительное объяснение принадлежит психологу Д. Миллеру. Свои выводы он обосновывает данными инженерной психологии, науки, изучающей возможности нашей психики в процессе взаимодействия с разного рода техническими средствами. Исследователи проводили такие опыты. Человеку с завязанными глазами предлагали определить на слух, какой высоты звук он слышит из динамика. Экспериментатор нажимал на звуковом пульте разные кнопки, а испытуемый оценивал каждый звук цифрой, скажем единицей или тройкой. Когда он слышал снова тот же звук, то называл ту же цифру. Звучал другой тон — требовалось оценить его другой цифрой. Когда человек слышал два или три различных звука, он никогда их не путал. Когда испытуемым предлагали оценить четыре звука разных тонов, они уже иногда ошибались. А при пяти и шести ошибки становились частыми. Неоднократные эксперименты показали: человек способен различать не более шести — семи разных тонов. Аналогичные опыты ставились и с оценкой громкости звука. Был получен такой же результат.

Другой эксперимент. Человеку показывали листки бумаги с нанесенными на них точками. Если на бумаге не больше семи точек, он сразу, не считая, называл верное число. Когда точек больше, начинались ошибки. Число 7 психологи назвали «объемом внимания». За ним «мгновенного схватывания» уже не происходит.

Что тут ответить?

«По-видимому, — полагает Миллер, — наш организм имеет какой-то предел, ограничивающий наши способности и обусловленный в свою очередь либо процессом научения, либо самим строением нашей нервной системы…»

О. Шестихин, рассказавший в журнале «Наука и религия» об этих опытах, пишет: «Еще задолго до того, как древние обожествили семь дней недели, это число было хорошо известно людям. Оно отражало свойство их мозга, его «пропускную способность». И сколько бы древний человек ни наблюдал связей одного порядка, связей одномерных, самых простых и непосредственных, он не мог их разделить более чем на семь категорий (речь идет именно об одномерных связях типа положения точек на плоскости). Эти семь категорий постоянно встречались, с ними имели — да и сегодня имеют — дело все органы чувств: зрение, слух, осязание, обоняние, вкусовые способности. Естественный же отбор выделил число семь как отражающее действительную закономерность природы. Путем абстракции, которой люди постепенно научились, число семь оторвалось от конкретного содержания и вошло во множество выражений, пословиц, примет, представляющих собой обобщение целого круга явлений».

… Обратимся теперь к другому, старому-престарому поверью о числе 13 — «чертовой дюжине». Происхождение его ничем особенным не отличается от многих других, ему подобных, рожденных неведением и фантазией наших далеких предшественников на пути человеческого прогресса.

Мы пользуемся сейчас десятичной системой счисления. В древности у китайцев, римлян и некоторых других народов за основу счисления принимали не 10, а 12. Позднее такой счет — дюжинами был принят во многих европейских странах, в том числе и на Руси. Таким образом, число 12 как бы замыкало известную группу чисел. А что было дальше? Когда-то люди еще не могли дать на это ответа: дальше ведь шло неизвестное. И оно могло сулить или плохое, или хорошее. Скорее всего плохое — ведь неизвестное тогда означало и опасное.

Так родилась легенда о «несчастливом» числе, которое следует за 12 (12 считалось «счастливым»). Позднее, когда 13 уже появилось в системе счисления, за ним так и осталась «дурная слава». «Подтверждением» этой славы послужило еще одно обстоятельство. У многих народов древности цифры обозначались буквами. 13 у древних евреев изображалось буквой М. Но с этой буквы в древнееврейском языке начиналось слово «смерть» — «мем». Подобное совпадение, по убеждению суеверного человека, не могло быть случайным.

Такова немудреная биография «чертовой дюжины». Ну, а сегодня? В век величайших достижений науки, когда наши знания уже не оставляют камня на камне от суеверий прошлого, во многих домах Лондона, например, вы не найдете квартиры под № 13, в кинотеатре не увидите 13-го ряда или места. И поныне бытует поверье: «Если за столом сидят тринадцать человек, то в течение года кто-то из них уйдет в мир иной». При этом особой опасности подвергает себя тот, кто встает из-за стола первым или последним. Поэтому на званых обедах для тринадцатого накрывают отдельный маленький столик.

Такая «арифметика» заслуживала бы лишь улыбки, если бы за ней не стояло суеверие, утверждающее древний взгляд на мир, не только чуждый научной картине мироздания, но и неизбежно возрождающий тени давно ушедших представлений о сущности окружающего. Эти тени тащат с собой в наш век (как не к месту здесь выглядят его современные характеристики — век завоевания космоса, век овладения силами природы, век созидающей химии и кибернетики!) верования, давность коих почти равнозначна всем тысячелетиям истории человеческого общества.

О том, до чего может доводить суеверный страх, ярко свидетельствует одна прелюбопытная история. В жизни знаменитого итальянского певца Энрико Карузо был такой случай. 13 октября 1894 года еще никому в то время неизвестный певец пришел к директору неаполитанского театра «Меркаданте» на испытание в присутствии великого Пуччини. Карузо шел на это свидание с тяжелым сердцем. Он боялся тринадцатого числа. Отказаться от такой блестящей возможности не могло быть и речи, но… 13-е число!

Чтобы как-то успокоить себя, придать уверенности, суеверный молодой человек взял с собой талисман, еще с вечера он положил его в карман. Проклятое число не давало покоя. «Может быть, стоит вынуть из кармана талисман и держать его в руках во время пения? Но что это?! «Карузо лихорадочно роется в карманах… Талисмана нет. Надо вернуться домой, поискать. Однако времени уже не осталось. Половина десятого, пора быть в театре.

Певец не может справиться с волнением. Ведь сегодня все решается. Понравится пение директору театра — будет подписан выгодный контракт. Надо петь! Петь, даже если потерян талисман. Но Карузо наверняка знает: провалится. И он совсем растерялся.

Вот и театр. «Ну, что же вы нам споете?» Карузо называет (он никогда не мог объяснить этого): «Каватину из «Фауста» Гуно». А ведь именно это ему запретил петь учитель, так как голосу певца тогда еще не хватало высоты и уверенности. Впрочем, зачем обманывать себя. Главной причиной полного провала был страх: не помог и стакан воды — голос отказывался повиноваться.

Позже Карузо не смог даже вспомнить, как очутился дома. Подойдя к своей кровати, он увидел на полу талисман. И тут же появился голос! После этого случая Карузо купил медальон и вложил в него свой талисман. Теперь он всегда будет висеть у него на шее, больше не повторится позор 13 октября 1894 года!

… Карузо стал профессиональным певцом. Его теперь знают, зовут на гастроли. Он в Трапани, на острове Сицилия. Все билеты распроданы, зрители с нетерпением ждут начала оперы. Но спектакль не состоялся… Помешало снова тринадцатое число.

— Сегодня я выступать не могу, — заявил Карузо директору театра.

— Почему?

— Пропал мой талисман!

— Вы что, с ума сошли?! Вы мужчина или истеричная примадонна?

— Поверьте, у меня ничего не получится. Два года назад, когда я оказался без талисмана, случилось именно так. Ох, как меня преследует эта проклятая «чертова дюжина»!

Но директор угрожает:

— Синьор Карузо, вы не знаете, что такое Сицилия! Если вы не выступите, сицилийцы разгромят театр.

А нас с вами убьют.

Карузо вышел на сцену. Он пытается петь, но не может. Полный провал! Директор приказал опустить занавес. Певец удрал в свой отель, как был, в гриме. А на утро следующего дня горничная принесла Карузо медальон с талисманом. Он случайно вместе с рубашкой попал к прачке. И Карузо тут же обрел голос. Через час у него произошел новый разговор с директором театра:

— Ах, дорогой синьор Карузо, сегодня вы все же будете петь. Обязательно!

— После того, что случилось вчера?!

— Но вы не знаете, что было потом! Вместо вас выступил один из певцов нашей труппы. Публика прогнала его. Представьте, она потребовала, чтобы вернулись вы.

В этот вечер Карузо превзошел самого себя. Именно с того дня он был объявлен величайшим тенором мира. Выступал он часто, почти каждый вечер. Однако был один день в каждом месяце, когда знаменитый певец ни за что не хотел выступать.

Но прошли годы, и Карузо, человек достаточно умный, понял, что его неудачи, связанные с тринадцатым числом, просто-напросто результат самовнушения. Он начал выступать и по тринадцатым числам.

— Это число потеряло для меня свою роковую силу. Больше я не верю в глупые предрассудки! — говорил Карузо позднее.

Конечно, далеко не на всех оказывает влияние это «страшное» число 13. Тем не менее верящих в подобные приметы в мире все еще очень много. Об одном смехотворном случае, связанном с «чертовой дюжиной», рассказал мастер спорта Игорь Заседа.

Дело было в Англии, на чемпионате мира по футболу. Началось с того, что некоторым лучшим игрокам достался «чертов номер». Это вызвало переполох у многих болельщиков и тренеров. Среди тех, кто должен был появиться на поле под номером 13 на спине, оказались известный португальский форвард Эйсебио, аргентинец Лопец, бразилец Денильсон, чилийский вратарь Оливарес. Что тут началось! Из Чили пришла телеграмма от епископов, очень встревоженных тем, что вратарь сборной команды их страны должен играть под таким номером.

В Португалии были организованы специальные моления, чтобы оградить Эйсебио от «напасти». Немало страху натерпелся и сам он. Простой парень привык верить всему, что говорили его «духовные наставники». Но, несмотря на страшные предсказания, португальский форвард был признан лучшим нападающим чемпионата. И тогда все забыли о роковом числе. До следующего подобного случая…

Как тут не вспомнить об афоризме: «Результат зависит от точки зрения». В подтверждение его стоит вспомнить о том, как летал в космос Владимир Шаталов. Космонавт-13 стартовал с Земли в понедельник 13 октября. Когда перед полетом ему шутя сказали о столь несчастливом совпадении, Шаталов, смеясь, ответил: «А я верю только в счастливые приметы».

… О том, сколь еще живучи цифровые суеверия «пифагоровой поры» у нас в стране, нам совсем недавно напомнили в одной из московских школ. Разговор шел после беседы о суевериях.

— Посмотрите, — сказала учительница, — что мне преподнесли на днях мои воспитанники… Всю жизнь преподаю математику, а такой «премудрости» не знала. И ведь уже не дети, восьмой класс! Неужели верят такой глупости? В «рецепте» было написано: «Чтобы парень полюбил девушку, а девушка — парня, нужно написать на маленьких бумажках два числа — 220 и 284, а затем дать их обоим съесть». Вы, дорогой читатель, не знаете, откуда это?

Были у пифагорейцев так называемые «дружественные» числа — пары чисел, каждое из которых равно сумме делителей другого. Таковы 220 и 284. Если сложить все делители числа 220 (за исключением самого числа), то в сумме получится 284 (1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110). А сумма делителей числа 284 равна 220 (1+2+4+71+142). Необычная взаимосвязь чисел поражала воображение, ей придавали когда-то мистическое значение. Позднее появился забавный рецепт: если мужчине и женщине дать съесть бумажки с написанными на них дружественными числами, то эти люди незамедлительно полюбят друг друга!

Конечно, к подобной чепухе можно относиться с улыбкой, и только. Так, собственно, и поступает большинство наших современников. Уверен, посмеются над «любовным рецептом* и восьмиклассники. Но, как говорится, капля камень точит. Повседневное, иногда даже настойчивое повторение всякого рода суеверных представлений, особенно детям, делает порой свое черное дело. И как вам понравится, скажем, такая сценка? В трамвае едет молодая женщина. Ее сын, еще дошкольник, отрывает один из талонов, подлежащих компостированию, и показывает матери.

— Считай сам, — говорит она. — Два да три, да семь… Сколько? Еще девять. А какое счастливое число, ты помнишь? Смотри? Сегодня у тебя счастливый билет. Когда выйдем, можешь его съесть.

Мы не придумали эту сценку — сами видели и слышали. И… промолчали! Как все другие в вагоне. А ведь, наверное, нам не хватает того общественного настроя, при котором молодой матери стало бы понятно, сколь неосмотрительно она приучает своего ребенка к суеверному восприятию мира.

Повторим еще раз: конечно же, всякого рода простодушные гадания в подавляющем большинстве случаев не отражают какого-то особого убеждения в истинности суеверия. Но мистический оттенок в миропонимании и мироощущении здесь уже явно присутствует. И он вполне может постепенно формировать у нестойкого человека взгляды, уже чисто мистические, далекие от реального мира. Конечно, при известных обстоятельствах. Но ведь они, эти обстоятельства, не столь уж редки.

Можно представить себе простой случай: дважды или трижды погадавший на цифрах вдруг замечает, что «счастливое» число, оказавшееся у него в руках, и в самом деле принесло ему в тот же день удачу (чего не делает «его величество Случай»!). Такого случая порой бывает достаточно, чтобы встать на путь, влекущий человека в мир иллюзий, к вере в надприродные силы.

Так, случайные совпадения трансформируются в антинаучное мировоззрение, включающее в себя и веру в судьбу, и существование иного, непознаваемого Мира, и сопричастность человека с этим миром. Мы порой не учитываем всех подобных случаев формирования мировоззрения, и напрасно. Неисчерпаемость природы способна задавать такие загадки, которые ставят в тупик даже самых здравомыслящих людей. Множество ее явлений при определенном складе ума можно отнести к иррациональному.

Противоядием тут может стать лишь твердое и последовательное диалектико-материалистическое мировоззрение. И его надо воспитывать всеми средствами. В борьбе за ясность сознания новых поколений, наверное, полезны и нужны все формы, в том числе юмор и сатира, даже иные анекдоты. Вот пример из «Крокодила». Двое говорят о суевериях — речь идет о числе 13.

— Не надо смеяться над такими вещами, — говорит один. — Со мной был такой случай. Мой богатый дядя, у которого я единственный наследник, имел неосторожность в свои семьдесят лет сесть тринадцатым за стол.

— И он умер на следующий день!

— Нет, но ровно день в день через тринадцать лет.

Или вот такой пример. В Чикаго существует «Клуб противников суеверий». Чем занимаются его члены? Они намеренно во всем нарушают предписанные суевериями запреты. Членский взнос клуба составляет 13 долларов 13 центов. Однажды, а именно 13 августа, в пятницу, 313 членов клуба собрались в своем здании и… швыряли подковы в зеркало, проходили под расставленной стремянкой, совершали многие другие «кощунственные» поступки. Через месяц была проведена «контрольная проверка»: все 313 членов клуба были живы и здоровы, ни с кем не произошло никаких несчастий или неприятностей.

Формы и проявление числовой эквилибристики по существу безграничны, о чем свидетельствует следующий рассказ.