Параллельные линии

Параллельные линии

Параллельные линии – Прямые линии называются П., если ни они, ни их продолжения взаимно не пересекаются. Весточки одной из таких прямых находятся на одинаковом расстоянии от другой. Однако, принято говорить: «две П. прямые пересекаются в бесконечности». Такой способ выражения остается логически верным, потому что он равносилен выражению: «две П. прямые пересекаются в конце чего то не имеющего конца», а это равносильно тому, что они не пересекаются. Между тем выражение: «пересекаются в бесконечности» вносит большое удобство: благодаря ему можно утверждать, например, что всякие две прямые на плоскости пересекаются и имеют только одну точку пересечения. Совершенно так же поступают в анализе, говоря, что частное от деления единицы на бесконечность равно нулю. На самом деле не существует бесконечно большого числа; в анализе же бесконечностью называется величина, которая может быть сделана более всякой данной величины. Положение: «частное от деления единицы на бесконечность равно нулю» нужно понимать в том смысле, что частное от деления единицы на какое-нибудь число будет тем ближе к нулю, чем больше делитель. К теории П. линии относится и знаменитая ХI-я аксиома Эвклида, значение которой выяснено трудами Лобачевского. Если к какой либо кривой будем проводить нормали и на них откладывать от кривой одинаковые отрезки, то геометрическое место концов этих отрезков называется линией, параллельной к данной кривой.

Н. Делоне.