36. Теория вероятности для больших систем

Исследования Больцмана положили начало работам с так называемыми большими системами, то есть системами микроуровня, которые настолько малы и присутствуют в таком количестве, что не могут быть полностью сосчитаны и учтены. В микромире невозможно также вести наблюдение за одной избранной молекулой (а позже – частицей), поскольку невозможно отличить одну молекулу или частицу от другой. Максвелл, пытаясь определить параметры, позволяющие как-то классифицировать молекулы, нашел два: распределение молекул по скоростям и энергии. Он же для описания случайного поведения молекул газа ввел понятие вероятности, вероятностный (статистический закон) и сформулировал закон распределения молекул по скоростям. Больцман доказал, что второй закон термодинамики является следствием статистических законов поведения частиц в больших системах.

Если в классической механике, принимая частицу за математическую точку, возможно было рассчитать ее поведение для прошлого, настоящего и будущего, то в больших системах законы классической механики оказывались неприложимыми. В термодинамике и статистической физике на место классических законов динамики встали статистические законы, которые неспособны дать точное описание состояния определенной частицы, а могут описать предположительное состояние одной из возможных частиц; точность в таких системах заменяется вероятностью. В классической физике вероятность подразумевает неточность, воспринимается как ошибка или недостаток, результат всегда определенный и может быть сосчитан.

В статистической физике результат предположителен и для отдельной частицы представляет ряд возможностей. Процессы в термодинамических системах необратимы и вероятностны, поэтому они не могут быть полностью управляемыми.

Главным отличием законов макро– и микромира является, по мнению Максвелла, то, что в системах с малым количеством объектов следствием статистических законов должно стать нарушение второго начала термодинамики. То есть законы термодинамики неприменимы для классической физики. В то же время законы статистической физики и теории вероятности оказались приложимыми к биологическим системам как одной из разновидностей больших систем: ученые ввели понятие случайности для описания передачи признаков при естественном отборе, спонтанных мутациях и т. д.