80 ЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ
Парадокс – это формально—логическое противоречие, состоящее из двух противоположных утверждений, каждое из которых имеет убедительные аргументы.
Несомненно, что парадоксы разрушают рассуждение как средство достижения и доказательства истины. Это обусловливает необходимость нахождения источников парадокса и их устранения.
Все парадоксы имеют одно общее свойство – самоприменимость или циркулярность. В каждом из них объект, о котором идет речь, характеризуется посредством некоторой совокупности объектов, к которым он сам принадлежит. Во всех парадоксах имеет место самоприменимость понятий, а значит, есть как бы движение по кругу, приводящее к исходному пункту. Возможно, именно в этом круге и кроется природа парадокса. Однако сложность заключается в том, что такой же круг имеется и во многих совершенно непарадоксальных рассуждениях. Поэтому необходимо выявить дополнительный признак, характеризующий парадоксы, помимо циркуляр—ности. Однако эта попытка до сих пор не увенчалась успехом.
Несомненно, полезной была бы классификация парадоксов. Английский логик Ф. Рамсей предпринял подобную попытку. Он предложил разделить все парадоксы на синтаксические и семантические. По его мнению, синтаксические парадоксы должны содержать понятия логики и математики, а семантические – относящиеся к теории познания. Ф. Рамсей предложил исследовать в рамках логики только синтаксические парадоксы. Однако практика доказала, что гораздо большие результаты дает исследование второй группы парадоксов. Кроме того, со временем стало ясно, что деление всех парадоксов на две группы очень условно и не имеет в своей основе глубокого анализа.
Несмотря на то что парадокс – одна из важных методологических проблем формальной логики, он в то же время имеет очень большое значение для нее. Парадокс в теории указывает на допущения в ее основе. Парадоксы играют роль фактора, ограничивающего конструирование дедуктивных систем логики. Парадоксы заставляют задуматься, объективны! ли методы, используемые для формулирования понятий и построения рассуждений.
Следует обратить внимание и еще на один важный факт: устранение и разрешение парадокса – это не одно и то же. Устранение парадокса подразумевает перестроение теории таким образом, чтобы парадоксальное утверждение оказалось недоказуемым. Однако это не станет его разрешением. Мало найти способ, как исключить парадокс, гораздо важнее попытаться объяснить его возникновение. Именно эта задача и должна сейчас выйти на первый план в логике по отношению к такому явлению, как логический парадокс.