10. Типовые расчеты 10.1. Вычисление давления

10. Типовые расчеты

10.1. Вычисление давления

В водолазной практике часто приходится встречаться с вычислением механического, гидростатического и газового давления широкого диапазона величин. В зависимости от значения измеряемого давления применяют различные единицы.

В системах СИ и МКС единицей давления служит паскаль (Па), в системе МКГСС – кгс/см² (техническая атмосфера – ат). В качестве внесистемных единиц давления применяются тор (мм рт. ст.), атм (физическая атмосфера),м вод. ст., а в английских мерах – фунт/дюйм². Соотношения между различными единицами давления приведены в табл, 10.1.

Механическое давление измеряется силой, действующей перпендикулярно на единицу площади поверхности тела:

где р – давление, кгс/см²;

F – сила, кгс;

S – площадь, см².

Пример 10.1. Определить давление, которое водолаз оказывает на палубу судна и на грунт под водой, когда он делает шаг (т. е. стоит на одной ноге). Вес водолаза в снаряжении на воздухе 180 кгс, а под водой 9 кгс. Площадь подошвы водолазной галоши принять 360 см². Решение. 1) Давление, передаваемое водолазной галошей на палубу судна, по (10.1):

р = 180/360 = 0.5 кгс/см

или в единицах СИ

р = 0,5 * 0,98.10 5 = 49000 Па = 49 кПа.

Таблица 10.1. Соотношения между различными единицами давления

2) Давление, передаваемое водолазной галошей на грунт под водой:

или в единицах СИ

р = 0,025*0,98*10 5 = 2460 Па = 2,46 кПа.

Гидростатическое давление жидкости везде перпендикулярно к поверхности, на которую оно действует, и возрастает с глубиной, но остается постоянным в любой горизонтальной плоскости.

Если поверхность жидкости не испытывает внешнего давления (например, давления воздуха) или его не учитывают, то давление внутри жидкости называют избыточным давлением

где p – давление жидкости, кгс/см²;

р – плотность жидкости, гс» с⁴/см²;

g – ускорение свободного падения, см/с²;

Y – удельный вес жидкости, кг/см³, кгс/л;

Н – глубина, м.

Если поверхность жидкости испытывает внешнее давление пп. то давление внутри жидкости

Если на поверхность жидкости действует атмосферное давление воздуха, то давление внутри жидкости называют абсолютным давлением (т. е. давлением, измеряемым от нуля – полного вакуума):

где Б – атмосферное (барометрическое) давление, мм рт. ст.

В практических расчетах для пресной воды принимают

Y = l кгс/л и атмосферное давление p⁰ = 1 кгс/см² = = 10 м вод. ст., тогда избыточное давление воды в кгс/см²

а абсолютное давление воды

Пример 10.2. Найти абсолютное давление морской воды действующее на водолаза на глубине 150 м, если барометрическое давление равно 765 мм рт. ст., а удельный вес морской воды 1,024 кгс/л.

Решение. Абсолютное давление волы по (10/4)

приолиженное значение абсолютного давления по (10.6)

В данном примере использование для расчета приближенной формулы (10.6) вполне оправданно, так как ошибка вычисления не превышает 3%.

Пример 10.3. В полой конструкции, содержащей воздух под атмосферным давлением р^a = 1 кгс/см², находящейся под водой, образовалось отверстие, через которое стала поступать вода (рис. 10.1). Какую силу давления будет испытывать водолаз, если он попытается это отверстие закрыть рукой? Площадь «У сечения отверстия равна 10X10 см², высота столба воды Н над отверстием 50 м.

Рис. 9.20. Наблюдательная камера «Галеацци»: 1 – рым; 2 – устройство отдачи троса и среза кабеля; 3 – штуцер для телефонного ввода; 4 – крышка люка; 5 – верхний иллюминатор; 6 – резиновое привальное кольцо; 7 – нижний иллюминатор; 8 – корпус камеры; 9 – баллон кислородный с манометром; 10 – устройство отдачи аварийного балласта; 11 – аварийный балласт; 12 – кабель светильника; 13 – светильник; 14 – электровентилятор; 15-телефон- микрофон; 16 – аккумуляторная батарея; 17 – коробка регенеративная рабочая; 18 – иллюминатор крышки люка

Решение. Избыточное давление воды у отверстия по (10.5)

P = 0,1-50 = 5 кгс/см 2 .

Сила давления на руку водолаза из (10.1)

F = Sp = 10*10*5 = 500 кгс =0,5 тс.

Давление газа, заключенного в сосуд, распределяется равномерно, если не принимать во внимание его весомость, которая при размерах сосудов, применяемых в водолазной практике, оказывает ничтожное влияние. Величина давления неизменной массы газа зависит от объема, который он занимает, и температуры.

Зависимость между давлением газа и его объемом при неизменной температуре устанавливается выражением

P₁ V₁ = p 2 V 2 (10.7)

где р₁ и р₂ – первоначальное и конечное абсолютное давление, кгс/см²;

V₁ и V₂ – первоначальный и конечный объем газа, л. Зависимость между давлением газа и его температурой при неизменном объеме устанавливается выражением

где t₁ и t₂ – начальная и конечная температура газа, °С.

При неизменном давлении аналогичная зависимость существует между объемом и температурой газа

Зависимость между давлением, объемом и температурой газа устанавливается объединенным законом газового состояния

Пример 10.4. Емкость баллона 40 л, давление воздуха в нем по манометру 150 кгс/см². Определить объем свободного воздуха в баллоне, т. е. объем, приведенный к 1 кгс/см².

Решение. Начальное абсолютное давление р = 150+1 = 151 кгс/см², конечное р₂ = 1 кгс/см², начальный объем V₁ =40 л. Объем свободного воздуха из (10.7)

Пример 10.5. Манометр на баллоне с кислородом в помещении с температурой 17° С показывал давление 200 кгс/см². Этот баллон перенесли на палубу, где на другой день при температуре -11° С его показания снизились до 180 кгс/см². Возникло подозрение на утечку кислорода. Проверить правильность подозрения.

Решение. Начальное абсолютное давление p₂ =200 + 1 = =201 кгс/см², конечное р₂ = 180 + 1 = 181 кгс/см², начальная температура t₁ = 17°С, конечная t₂ =-11° С. Расчетное конечное давление из (10.8)

Подозрения лишены оснований, так как фактическое и расчетное давления равны.

Пример 10.6. Водолаз под водой расходует 100 л/мин воздуха, сжатого до давления глубины погружения 40 м. Определить расход свободного воздуха (т. е. при давлении 1 кгс/см²).

Решение. Начальное абсолютное давление на глубине погружения по (10.6)

Р₁ = 0,1*40 =5 кгс/см² .

Конечное абсолютное давление Р₂ = 1 кгс/см²

Начальный расход воздуха V₁ = l00 л/мин.

Расход свободного воздуха по (10.7)

Парциальное давление газа, входящего в состав воздуха (искусственной дыхательной смеси), определяется по номо- грамме рис. 10.2 или из выражения

где р_см – парциальное давление газа в смеси, кгс/см²; Р_см – абсолютное давление газовой смеси, кгс/см²; С – объемное содержание газа в смеси, %.

Пример 10.7. Определить парциальное давление газов, входя щих в состав воздуха, подаваемого в скафандр водолаза на поверхности и на глубине 40 м, если анализ показал содержание азота 79%, кислорода 20% и углекислого газа 1%.

Решение. Абсолютное давление воздуха на поверхности Рсм -1 кгс/см².

Рис. 10.2. Номограмма для определения парциального давления газа р г в зависимости от процентного содержания газа С и абсолютного давления газовой смеси Р СМ

Парциальное давление газов на поверхности по (10.11):

Приближенно эти же результаты можно получить и по номограмме рис. 10.2.

Остаточное давление газа в баллонах. Для получения газовых смесей способом перепуска (см. схему а рис. 8.15) часто необходимо знать остаточное давление газа (кислорода) в баллоне подачи газа (баллон К), которое равно

где p_o.r -остаточное абсолютное давление газа (кислорода) в баллоне подачи, кгс/см²; Р_см – абсолютное давление газовой смеси в смесительном баллоне, кгс/см²; С – содержание газа (кислорода) в газовой смеси по объему, %.