О долах, они же кровостоки. Поверим алгеброй гармонию

О долах, они же кровостоки. Поверим алгеброй гармонию

Автор текста: Михалыч

Дата создания: 16 ноября 2008 г.

Расхожее мнение №1: долы повышают жесткость клинка, потому что образуются ребра в сечении, это сопромат говорит.

Расхожее мнение №2: долы повышают жесткость клинка, только если проковываются. Это здравый смысл говорит.

Расхожее мнение №3: через них так вытекает кровь, шо писец. Это так кажется народу.

Усилием воли поборов свою лень, решил окончательно расставить все точки над "и" касательно вышеуказанной темы. Сразу говорю, я не Сальери. Но я бывший инженер-строитель-проектировщик, так что с инженерными науками знаком, если что. :)

Расхожее мнение №1

Жесткость – величина физическая. В сопротивлении материалов, сопромате, точной математической науке, под жесткостью понимается "способность конструкции в определенных пределах воспринимать воздействие внешних сил без разрушения и существенного изменения геометрических размеров ". Если уж совсем безнадежно удариться в сопромат, то жесткость – произведение модуля упругости материала E на момент инерции сечения J.

Ну а теперь перейдем к практическим занятиям и посчитаем жесткость клинка с долами и без них, с одинаковыми геометрическими размерами клинка, ширина – 4см, толщина – 4мм. Модуль упругости для стали, само-собой, одинаков, и составляет Е= 2,1х106 кГ/см2

Так как я не до конца поборол свою лень, то для упрощения расчетов примем, что сечение клинка без долов – это прямоугольник, а с долами – двутавр. Формулы расчета J для таких сечений есть, и они верные, мамой клянусь.

Естественно, по осямX и Y ("ихс ихгрек", как выражалась наша математичка в школе) значения момента инерции совсем разные. Нас интересует ось X, как самая слабая в данном примере.

Считаем жесткость.

Клинок без дол – 2100000*0,0213 = 44730 кг*см2

Клинок с долами – 2100000*0,0169 = 35490 кг*см2

Что получается? Получается, что жесткость клинка с долами меньше, чем без дол. Еще раз: жесткость клинка с долами МЕНЬШЕ, чем сплошной клинок без дол. Немного, но меньше. Understand? Долы уменьшают жесткость клинка, так говорит страшная наука сопромат. Однозначно.

Расхожее мнение №2

Сейчас обойдемся вообще без цифр. Чтобы было наглядно, выберем объект, на котором будем производить мысленный эксперимент. В качестве объекта воздействия, чтобы не жалко было, возьмем среднестатистического убийцу-маньяка, для упрощения расчетов сделаем данный объект сферическим и поместим его в вакуум, чтобы избежать влияния внешних факторов. Итак, мы умелым движением ускользнули от топора убийцы-маньяка (здоровенного ножа, бензопилы, нужное подчеркнуть) и воткнули в его сферическое тело наш клинок, скажем, на две трети длины. Теперь мы замерли и смотрим на схему.

Что видим? Наше неидеальное втыкающее усилие по правилу сложения векторов разложилось на две составляющие и, кроме вектора по продольной оси клинка, есть вектор, действующий перпендикулярно сечению и создающий чистый изгибающий момент. Пусть убийца потерпит еще немного, а мы продолжаем смотреть на схему. Нетрудно увидеть, что в данном случае перед нами классическое консольное закрепление балки, при котором максимальный изгибающий момент действует в точке закрепления этой балки. Попросим нашего убийцу подержать клинок в таком изогнутом положении и обратим внимание на графическое представление напряжений в сечении А-А. Как всем известно, это называется эпюрой, и она отображает величину напряжений в каждой точке сечения. И вот, добрались до главного. Когда говорят, что долы прокованы, то подразумевают, что металл в таком случае упрочнился (оставим нас совести говорящих то, что они почему-то считают, что клинок вообще не прокован), и это положительно повлияло на жесткость. Но на эпюре видно, что напряжений в центре сечения… нет. Все напряжения воспринимаются крайними участками сечения. Теоретически, вообще можно металл из середины убрать, и это ни скольким образом не повлияет на прочность и жесткость. Потому хоть куй долы, хоть не куй долы, хоть закуйся, эффекта от этого НИКАКОГО. Вообще.

Расхожее мнение №3

Здесь будет сплошная беллетристика, честное слово. Вернемся к нашему убийце-маньяку, который уже заскучал во время объяснений, и поблагодарим его за сотрудничество. Как мы помним, наш клинок остался в его сферическом теле в качестве наглядного пособия. Извлечем убийцу из вакуума, чтобы выровнять давление воздуха снаружи и внутри. Это очень важно, в противном случае нам бы уже пришлось подыскивать другой объект для объяснений. Да и разбор третьего расхожего мнения был бы некорректен, тут требуется нормальное атмосферное давление, составляющее в среднем 1000 КПа. Да, это последняя цифра в статье. Итак, смотрим на место втыкания и видим, что вместо фонтана крови налицо просто рана. Обыкновенная. А почему, собственно? А почему бы и нет? Придерживающиеся мнения, что кровь уйдет через кровосток, почему-то упускают из виду, что и кожа, и мясо – материалы упругие. Раздвинувшись при проникновении клинка в тело, они сжимаются и стремятся распрямиться, облегая клинок и заполняя собой долы, не давая крови выйти наружу. Разумеется, если вдумчиво раскачивать нож в ране, то можно добиться вытекания крови из раны, но долы тут совсем не причем. Да и ситуация эта довольно редкая, не каждый позволит сидеть и раскачивать нож у него в ране, пусть даже он будет сферический убийца…

Эпилог

Простимся с нашим среднестатистическим убийцей-маньяком, надоел он. Пожелаем ему успехов в семейной и личной жизни. Эээ-эй, клинок оставь…

Откуда, собственно, появились долы на клинках? Мне кажется, это пришло от длиноклинкового оружия, когда древние оружейники стремились максимально облегчить довольно тяжелый меч или саблю. Интуитивно они понимали, что, убрав металл из центра сечения клинка, они не очень ухудшат прочность и жесткость, но существенно выиграют в весе. Чтобы не быть голословным, можем прикинуть, сколько получится экономии. Итак, стальная полоса 100х5х1см без дол весит 3,9 кг, выбрав два дола 80х2х0,3, облегчим полосу на 740 грамм, что уже веселее. Существенно веселее, не правда ли?